将字符串 "PAYPALISHIRING"
以Z字形排列成给定的行数:
P A H N A P L S I I G Y I R
之后从左往右,逐行读取字符:"PAHNAPLSIIGYIR"
实现一个将字符串进行指定行数变换的函数:
string convert(string s, int numRows);
示例 1:
输入: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3 输出: "PAHNAPLSIIGYIR"
示例 2:
输入: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4 输出: "PINALSIGYAHRPI" 解释: P I N A L S I G Y A H R P I
解决方案
方法一:按行排序
思路
通过从左向右迭代字符串,我们可以轻松地确定字符位于 Z 字形图案中的哪一行。
算法
我们可以使用 min(numRows,len(s))\text{min}( \text{numRows}, \text{len}(s))min(numRows,len(s)) 个列表来表示 Z 字形图案中的非空行。
从左到右迭代 sss,将每个字符添加到合适的行。可以使用当前行和当前方向这两个变量对合适的行进行跟踪。
只有当我们向上移动到最上面的行或向下移动到最下面的行时,当前方向才会发生改变。
复杂度分析
- 时间复杂度:O(n)O(n)O(n),其中 n==len(s)n == \text{len}(s)n==len(s)
- 空间复杂度:O(n)O(n)O(n)
方法二:按行访问
思路
按照与逐行读取 Z 字形图案相同的顺序访问字符串。
算法
首先访问
行 0
中的所有字符,接着访问行 1
,然后行 2
,依此类推…对于所有整数 kkk,
- 行 000 中的字符位于索引 k(2⋅numRows−2)k \; (2 \cdot \text{numRows} – 2)k(2⋅numRows−2) 处;
- 行 numRows−1\text{numRows}-1numRows−1 中的字符位于索引 k(2⋅numRows−2)+numRows−1k \; (2 \cdot \text{numRows} – 2) + \text{numRows} – 1k(2⋅numRows−2)+numRows−1 处;
- 内部的 行 iii 中的字符位于索引 k(2⋅numRows−2)+ik \; (2 \cdot \text{numRows}-2)+ik(2⋅numRows−2)+i 以及 (k+1)(2⋅numRows−2)−i(k+1)(2 \cdot \text{numRows}-2)- i(k+1)(2⋅numRows−2)−i 处;
复杂度分析
- 时间复杂度:O(n)O(n)O(n),其中 n==len(s)n == \text{len}(s)n==len(s)。每个索引被访问一次。
- 空间复杂度:O(n)O(n)O(n)。对于 cpp 实现,如果返回字符串不被视为额外空间,则复杂度为 O(1)O(1)O(1)。
public class Solution {
public String convert(String s, int numRows) {
if (numRows == 1){
return s;
}
int step = numRows * 2 - 2;
int len = s.length();
String ret = "";
for (int i = 0; i < len; i += step){
ret += s.charAt(i);
}
for (int i = 1; i < numRows - 1; i++) {
for (int j = i; j < len; j += step) {
ret += s.charAt(j);
if (j + (step - i * 2) < len){
ret += s.charAt(j + (step - i * 2));
}
}
}
for (int i = numRows - 1; i < len; i += step){
ret += s.charAt(i);
}
return ret;
}
}