大数加减乘除应该都不陌生了吧，原来只写过大数加法，弱弱的我重温了一下这种，发现还是蛮有意思的。

不知道有没有感觉到，解决这类问题进位思路都挺简单的，主要错的地方就是最后细节的处理，前导0的去除，类型转换等之类的问题。

都是按整数输入数据 没有考虑小数点之类的输入和负数的情况。

大数加法

HDU1002

lz去HDU交这种题（不知道好像原来是longlong水过的，真的不行啊），tmd wa了，然后发现最后一行不换行，这nm就是hdu蛋疼之处好吧…

正好学习了一下c++ 然后用string写了一下 感觉代码超级简单易懂 而且有种简洁之美，交了一发PE

格式问题真的很头疼，改了一下AC了。我死这里，在水电楼，从那里跳下去，也不用string！     后来：真香。

问题不大，以下是AC代码：

 /*
 qq:1239198605
 ctgu_yyf
 高精度加法 
        */

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false); 
	string aa,bb;
	int n;
	cin>>n;
	for(int k=1;k<=n;k++)
	{
		 
		string cc;
		string aacopy,bbcopy;
		cin>>aa>>bb;
	    aacopy=aa;bbcopy=bb;
		int len1=aa.size();int len2=bb.size();
		
		if(len1<len2)
		{
			int k=len2-len1;
			for(int i=1;i<=k;i++)
			aa="0"+aa;
		}
		
		else
		{
			int k=len1-len2;
			for(int i=1;i<=k;i++)
			bb="0"+bb;
		}
	    int len=max(len1,len2);
		int carry=0;
		int temp;
		for(int i=len-1;i>=0;i--)
		{
			temp=aa[i]-'0'+bb[i]-'0'+carry;
			carry=temp/10;
			temp=temp%10;
			cc=char(temp+'0')+cc;
			}	
		if(carry!=0)
		cc=char(carry+'0')+cc;
		
		cout<<"Case "<<k<<":"<<endl;
		
		cout<<aacopy<<" + "<<bbcopy<<" = "<<cc<<endl;
		if(k!=n)
		cout<<endl;

		
    }
	
	
	 


return 0;
}

然后是正常的AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define Max 1000
int main()
{
	unsigned char s1[Max]={0},s2[Max]={0};
	int len,len1,len2,i,j=0,k=1,t,n;
	char str[Max],result[Max];
	scanf("%d",&n);
	getchar(); 
	while(n--)
	{
		scanf("%s",str);
		len1=strlen(str);
		for(i=0;i<len1;i++)
		{
			s1[i]=str[len1-i-1]-'0';
		}
		scanf("%s",str);
		len2=strlen(str);
		for(i=0;i<len2;i++)
		{
			s2[i]=str[len2-i-1]-'0';
		}
        printf("Case %d:\n",k);
		for(i=0;i<len1;++i)
		   {
		   	printf("%d",s1[len1-1-i]);
		   }
		printf(" + ");
		for(i=0;i<len2;++i)
		   {
		   	printf("%d",s2[len2-1-i]);
		   }
		printf(" = ");
		len=len1>len2 ? len1:len2;
		for(i=0;i<len;i++)
		{
			t=s1[i]+s2[i]+j;
			result[i]=t%10;
			j=t/10;
		}
		if(j!=0) 
		   result[len++]=j;
		for(i=0;i<len;++i)
		   {
		   	printf("%d",result[len-i-1]);
		   }
		k++;
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

大数减法

唯一要考虑的是正负号的问题，提前把两个数大小排好就行了，然后正常进位去除前导0。

 /*
 qq:1239198605
 ctgu_yyf
        */

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	//取消同步 
	ios::sync_with_stdio(false);
	string aa,bb,aacopy,bbcopy;
	int a[1005],b[1005];
	while(cin>>aa>>bb)
	{
		int c[2005];
		int flag=1;//正负号 
		int len1=aa.size();
		int len2=bb.size();
		
		
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(b,0,sizeof(b));
		
		for(int i=0;i<len1;i++)
		aacopy[i]=aa[i];
		for(int i=0;i<len2;i++)
		bbcopy[i]=bb[i];
		
		
		//将字符串转化为整数存入数组 且总是第一个数大于第二个数 
		if(len1<len2)
		{
			for(int i=0;i<len1;i++)
			b[i]=aacopy[len1-i-1]-'0';
			for(int i=len1;i<len2;i++)
			b[i]=0;
			for(int i=0;i<len2;i++)
			a[i]=bbcopy[len2-i-1]-'0';
			flag=0;
			
		}
		
		else if(len1>len2)
		{
			for(int i=0;i<len1;i++)
			a[i]=aacopy[len1-i-1]-'0';
			
			for(int i=0;i<len2;i++)
			b[i]=bbcopy[len2-i-1]-'0';
			for(int i=len2;i<len1;i++)
			b[i]=0;	
		}
		
		else if(len1==len2)
		{
			if(aa>=bb)
			{
				for(int i=0;i<len1;i++)
				a[i]=aacopy[len1-i-1]-'0';
				
				for(int i=0;i<len2;i++)
				b[i]=bbcopy[len2-i-1]-'0';
			}
			
			else
			{
				for(int i=0;i<len1;i++)
				a[i]=bbcopy[len1-i-1]-'0';
				
				for(int i=0;i<len2;i++)
				b[i]=aacopy[len2-i-1]-'0';
				flag=0;
			}
		}
		
		
		
		int len=max(len1,len2);
		
		
		if(flag==0)
		cout<<"-";
		
		//大数相减 
		for(int i=0;i<len;i++)
		{
			c[i]=a[i]-b[i];
			if(c[i]<0)
			{
			c[i]=c[i]+10;	
			a[i+1]=a[i+1]-1;}
		}
		
		//去除前导0 
		while(c[len-1]==0&&len!=1)
		{
			len--;
		}
		
		
		for(int i=len-1;i>=0;i--)
		cout<<c[i];
		
		cout<<endl;
		
		
	}
		
		
		
return 0;
}

大数乘法

普普通通的进位，模拟乘法运算，去除前导0。

代码：

 /*
 qq:1239198605
 ctgu_yyf
 高精度乘法 

123456 123456789
1234567891234567891234567984489413 3254698745621556461151 
123456 789
123456789 123456

        */


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int a[10005],b[10005],c[20010];
	char aa[10005],bb[10005];
	
    while(cin>>aa>>bb)
    {
	memset(a,0,sizeof(a));	
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(c,0,sizeof(c));
	//将字符串转化为数组 
	int lena=strlen(aa);
	int lenb=strlen(bb);
	for(int i=1;i<=lena;i++)	
		a[i]=aa[lena-i]-'0';
	
	for(int i=1;i<=lenb;i++)	
		b[i]=bb[lenb-i]-'0';
	
	int len=lena+lenb;
	
	
	for(int i=1;i<=lena;i++)
	cout<<a[i];
	cout<<endl;
	
	for(int j=1;j<=lenb;j++)
	cout<<b[j];
	cout<<endl;
	
    
    //模拟运算 
	
	for(int i=1;i<=lena;i++)
	for(int j=1;j<=lenb;j++)
    {
    	c[i+j-1]+=a[i]*b[j];	
	}
	len=lena+lenb;
	
	//进位化简 
	for(int i=1;i<=len;i++)
	{
		c[i+1]=c[i+1]+c[i]/10;
		c[i]=c[i]%10;
	}
	
	//删除前面为0的位数 
	while(c[len]==0)
	{
		len--;
	}
	
	int m=c[len];
	while(m>0)//最顶端数字进位 
	{
		c[len]=m%10;
		m=m/10;
		len++;
	 } 
	 
	 //输出操作 
	 for(int i=len-1;i>=1;i--) {cout<<c[i];}  
     cout<<endl; 
}


return 0;
}

大数除法

这个挺详细的，又是一堆除数被除数还有进位的问题，之后再来写，我想写写其它的。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[100],b[100];//用两个字符串用来输入两个大数 
int x[100],y[100],z[100],m[100];//被除数  除数  商  余数 
int digit;//大数的位数 
void sub(int x[],int y[],int len1,int len2)//大数减法 
{
	int i;
	for(i=0;i<len1;i++)
	{
		if(x[i]<y[i])
		{
			x[i]=x[i]+10-y[i];
			x[i+1]--;
		}
		else
			x[i]=x[i]-y[i];
	}
	for(i=len1-1;i>=0;i--)//判断减法结束之后，被除数的位数 
	{
		if(x[i])
		{ 
			digit=i+1;
			break;		   
		} 
	}
}
int judge(int x[],int y[],int len1,int len2)
{
	int i;
	if(len1<len2)
		return -1;
	if(len1==len2)//若两个数位数相等 
	{
		for(i=len1-1;i>=0;i--)
		{
			if(x[i]==y[i])//对应位的数相等 
				continue;
			if(x[i]>y[i])//被除数 大于 除数，返回值为1 
				return 1;
			if(x[i]<y[i])//被除数 小于 除数，返回值为-1 
				return -1;
		}
		return 0;//被除数 等于 除数，返回值为0 
	}	
}
int main()
{
	int i,j=0,k=0,temp;
	int len1,len2,len;//len两个大数位数的差值   
	while(~scanf("%s %s",a,b))
	{
		len1=strlen(a);//被除数位数
		len2=strlen(b);//除数位数
		for(i=len1-1,j=0;i>=0;i--)//将字符串中各个元素倒序储存在数组中 
			x[j++]=a[i]-'0';
		for(i=len2-1,k=0;i>=0;i--)
			y[k++]=b[i]-'0';		    
		if(len1<len2)//当被除数位数 小于 除数位数时 
		{
			printf("商是：0\n");
			printf("余数是：");
			puts(a); 
		}
		else //当被除数位数 大于或者 除数位数时
		{
			len=len1-len2;//两个大数位数的差值
			for(i=len1-1;i>=0;i--)//将除数后补零，使得两个大数位数相同。被除数：4541543329 除数：98745,加零后:9874500000 
			{
				if(i>=len)
					y[i]=y[i-len];
				else
					y[i]=0;
			}
			len2=len1;//将两个大数数位相同 		
			digit=len1;	//将原被除数位数赋值给digit 
			for(j=0;j<=len;j++)
            {
				z[len-j]=0;
				while(((temp=judge(x,y,len1,len2))>=0)&&digit>=k)//判断两个数之间的关系以及位数与除数原位数的关系 
				{	
					sub(x,y,len1,len2);	//大数减法函数			    
					z[len-j]++;//储存商的每一位
					len1=digit;//重新修改被除数的长度
					if(len1<len2&&y[len2-1]==0)		
						len2=len1;//将len1长度赋给len2;						
				}
				if(temp<0)//若被除数 小于 除数，除数减小一位。例如：被除数：4541543329 除数：(原)98745,(加零后)9874500000，后退一位后:0987450000 
				{
					for(i=1;i<len2;i++)
						y[i-1]=y[i];
					y[i-1]=0;
					if(len1<len2) 
						len2--;			        				        
				}
			}
			printf("商是：");
			for(i=len;i>0;i--)//去掉前缀0 
			{
				if(z[i])
					break;
			}
			for(;i>=0;i--)
				printf("%d",z[i]);
			printf("\n");
			printf("余数是：");
			for(i=len1;i>0;i--)
			{
				if(x[i])
					break;
			}
			for(;i>=0;i--)
				printf("%d",x[i]);
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}