题目

给出两个字符串的正整数，求其乘积，返回其乘积的字符串的表示

算法

• num1*num2（N*M）的结果最多是N+M位
  
  1. 先乘，
  2. 再累加

public class Solution{
    public String multiply(String num1, String num2){
        int len1=num1.length(),  len2=num2.length();
        int[] num=new int[len1+len2];
        int n=num.length;

        for(int i=len1-1;i>=0;i--){
            for(int j=len2-1;j>=0;j--){
                //不考虑进位
                num[i+j+1]+=(num1.charAt(i)-'0')*(num2.charAt(j)-'0');
            }
        }

        //确保每个数字大小在0~9之间
        int carry=0;
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            num[i]+=carry;
            carry=num[i]/10;
            num[i]=num[i]%10;
        }
        String result="";
        boolean firstNonzero=false;

        //将数组转换为字符串，如果第一位是0，去掉
        for(int i=0;i<n;i++){
            //找出第一个非0的数字
            if(!firstNonzero && num[i]==0)
                continue;
            else{
                result+=num[i];
                firstNonzero=true;
            }
        }

        if(result.equals("") )  return "0";
        return result;

    }
}