大家刚开学的时候肯定都做过A+B吧？今天给大家出一道A+Bplus版:给定两个整数A和B，计算A + B的和。（A和B的范围都是0～1e1000） 这道题我们还能用int或者longlong来做吗？
这时候，由于A和B的取值范围远远大于数据类型给定的范围，不能满足较大规模的高精度数值计算，因此需要利用其他方法来实现高精度数值的计算，于是产生了大数运算。大数运算主要有加、减、乘这三种方法（当然大家也可以试着扩展一下其它（比如除法，取模，阶乘等等）
对于本题（大数加法）：
１ 我们要用多大的数组存储结果？
2 如何在计算的过程中保证进位？
１ ，由于两个数最大为1e1000，所以和的最大位数是2*1e1000，也就是长度为1000的数组。
2 ， 在大数加减中执行完毕后再对存储结果的result数组进行一次进位（因为每位中两个十以内的数相加最多只进一位，结果累 积不会造成数据范围溢出）
例如：
8 1 3 5 7 3 8 7 2 5 8 9 7 1 + 3 2 9 4 8 1 3 0 9 1 8 9 0 4 9 5 0 1 8 = 3 29 4 8 9 4 3 (14) 8(11)(17)7 6(14)(13) 9 8 9
最后进位，得:
3 2 9 4 8 9 4 4 4 9 2 7 7 7 5 3 9 8 9
对于大数乘法：
１ 我们要用多大的数组存储结果？
2 如何在计算的过程中保证进位？
１，如果两个数最大为1e1000，所以乘积的最大位数是1e（1000+1000），也就是长度为2000的数组。
2， 在大数乘法中可以定义一个中间过程的二维数组，执行完毕后对每一列进行求和，得到结果，最后再对存储结果的result数 组进行一次进位
例如：
8 3 9 7 5
* 9 3 8
= (64) (24) (72) (56) (40)
(24) 9 (27) (21) (15)
(72) (27) (81) (63) (45)
也就是：
7 8 7 6 8 5 5 0
我们来看一下代码的实现：
//大数加法和乘法（整数运算）
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAX 1000
using namespace std;
char a[MAX],b[MAX],c[MAX],result[MAX];
int bignum_add(char* a,char* b,char* result)
{
memset(c,0,sizeof(c));
int len_a=strlen(a);
int len_b=strlen(b);
int flag=0,k=0;//进位标志
int i=len_a-1;
int j=len_b-1;
while(i>=0&&j>=0)
{
c[k]+=(a[i]+b[j]-2*'0'+flag)%10;
flag=(a[i]+b[j]-2*'0'+flag)/10;//进位
i--;
j--;
k++;
}
c[k]+=flag;
while(i>=0)
{
c[k++]+=a[i]-'0';
i--;
}
while(j>=0)
{
c[k++]+=b[j]-'0';
j--;
}
for(int i=0;i<k;i++)
result[i]=c[k-i-1]+'0';
result[k]=0;
return k;
}
int bignum_mutil(char* a,char* b,char* result)
{
memset(c,0,sizeof(c));
int len_a=strlen(a);
int len_b=strlen(b);
int flag,k;//进位标志
for(int j=len_b-1;j>=0;j--)
{
k=len_b-1-j;
flag=0;
for(int i=len_a-1;i>=0;i--)
{
c[k]+=(b[j]-'0')*(a[i]-'0')+flag;
flag=c[k]/10;//进位
c[k]=c[k]%10;
k++;
}
if(flag)
c[k++]+=flag;
}
for(int i=0;i<k;i++)
result[i]=c[k-i-1]+'0';
result[k]=0;
return k;
}
int main()
{
while(cin>>a>>b)
{
// memset(c,0,sizeof(c));
char c[MAX]={0};
//大数加法
bignum_add(a,b,c);
int len=strlen(c);
int i;
for(i=0;c[i]=='0';i++);//避免高位为0
if(i>=len)
cout<<0;
else
{
for(i=i;i<len;i++)
cout<<c[i];
}
cout<<endl;
//大数乘法
bignum_mutil(a,b,c);
len=strlen(c);
for(i=0;c[i]=='0';i++);//避免高位为0
if(i>=len)
cout<<0;
else
{
for(i=i;i<len;i++)
cout<<c[i];
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
