有的问题很简单，但是他的内部却是涉及了大数的表示以及模拟大数乘法的问题。毕竟无处不坑，一不小心就会陷入大坑之中。

今天先总结两道，一道是拼多多提前批笔试的大数乘法问题，一道是剑指offer第十二题，不过我用的不是书上的方法，那狗书，写得太好了，所以不扎扎实实的看还看不懂：

一、键盘输入两个数字，输出他们的乘积。

在这里，我就先不进行判断了，比如非法的输入之类的先跳过，直接上核心代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

//大数乘法
void Change(string &st1,string &st2,vector<int> &ve1,vector<int> &ve2)
{
	int len1 = st1.length();
	int len2 = st2.length();
	for(int i = 0; i < len1; ++i)
	{
		ve1.push_back(st1[i] - '0');
	}
	for(int i = 0; i < len2; ++i)
	{
		ve2.push_back(st2[i] - '0');
	}
	reverse(ve1.begin(),ve1.end());//逆置很重要，因为0位置最终需要代表低位数
	reverse(ve2.begin(),ve2.end());
}
void Mul(string &st1,string &st2)
{
	vector<int> ve1,ve2,veend;
	Change(st1,st2,ve1,ve2);
	int len1 = ve1.size();
	int len2 = ve2.size();
	veend.resize(len1+len2);
	for(int i = 0; i < len1; ++i)
	{
		for(int j = 0; j < len2; ++j)
		{
			int k = i + j;
			veend[k] += ve1[i]*ve2[j];
			while(veend[k] > 9)
			{
				veend[k+1] += veend[k]/10;
				veend[k] %= 10;
				k++;
			}
		}
	}
	for(int i = len1+len2-1; i >= 0; --i)
	{
		if(veend[i])
		{
			while(i >= 0)
			{
				cout<<veend[i--];
			}
			cout<<endl;
		}
	}
}
void main()
{
	string st1,st2;
	while( cin >> st1 >> st2)
	{
		Mul(st1,st2);
	}
}

二、输入一个数，打印从1到N位的最大数，例如，输入3，打印1-999

//打印从1-N位的最大数
void Print(vector<int> &ve)
{
	int len = ve.size();
	for(int i = len-1; i >= 0; --i)
	{
		if(ve[i])
		{
			for(int j = i; j >= 0; --j)
			{
				cout<<ve[j];
			}
			break;
		}
	}
	cout<<" ";
}
void Print(int n)
{
	if(n <= 0)
		return ;
	vector<int> ve;
	ve.resize(n+1);
	for(int i = 0; i < n+1; ++i)
		ve[i] = 0;
	while(ve[n] == 0)
	{
		Print(ve);
		ve[0]++;
		if(ve[0] == 10)
		{
			for(int i = 0; i < n && ve[i] >= 10; ++i)
			{
				ve[i+1]++;
				ve[i] = 0;
			}
		}
	}
}
void main()
{
	int n;
	cin>>n;
	Print(n);
}