TO live is the rarest thing in the world.Most people exist.That is all.

生活，世间最罕见之事。生存，世间最常见之事。仅此而已。

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今天刷题时遇到一个问题

在8X8的国际象棋上摆放8个皇后，使其不能相会攻击，即任意两个格子不得处在同一行、同一列或者同一对角线上，请问总共有多少种符合条件的摆法？

由于8个皇后的任意两个不能处在同一行，那么肯定是每一个皇后占据一行。于是我们可以定义一个数组queens[8]，数组中第i个数字表示位于第i行的皇后的列号。先把数组的8个数字分别用0~7初始化，接下来就是对数组做全排列。因为我们是用不同的数字初始化数组，所以任意两个皇后肯定不同列。还需排队每一个排列对应的8个皇后是不是在同一对角线上，也就是对于数组的两个下标和k，是不是i-k=queens[i]-queens[k]或者k-i=queens[i]-queens[k].

–来自《剑指offer》

代码我就没有一个个敲了，直接在作业帮拷贝了一份，亲测有效，我稍微改了一点点，写这个的老铁挺用心的，还把每一种情况列出来了。

#include<stdio.h> #include<math.h> #include<stdlib.h> int c = 0;//统计八皇后摆放总数 int i = 0;//统计比较次数 void PrintTheChessBoard(int queens[], int n)//打印棋盘 { int i, j;//控制循环 printf("NO. %d method.\n",c); //输出第num种摆法 for (i = 0; i < n; i ++)//控制循环 { for (j = 0; j < queens[i]; j ++) { printf(" *");//打印* } printf(" Q");//打印皇后 for (j = n-1; j > queens[i]; j --) { printf(" *");//打印* }; putchar('\n');//换行 } } int CheckTheChessBoard(int queens[], int i)// 检查棋盘从第 0 行到第 i 行的布局是否合法。 { int j, k; for (j = 0; j <= i; j ++)//循环控制 { for (k = 0; k <= i; k ++)//循环控制 { if (j != k && (queens[j] == queens[k]||abs(queens[j] - queens[k]) == abs(j - k))) //j!=k判断是否在同一行 //queens[j] == queens[k]是否在同一列上 ,因为每一列都用了不同数字表示 //abs(queens[j] - queens[k]) == abs(j - k)判断是否在对角线上，abs函数求表达式绝对值 { return 0;//若在同一行,同一列或者同一对角线上,返回0 } } } return 1;//若不在同一行,同一列或者同一对角线上,返回1 } void Trial(int queens[], int i, int n)//当判断八行皇后摆法格局都合法，则调用打印函数 { if (i >= n)//当判断皇后摆法都合法时,打印棋盘 { c ++; PrintTheChessBoard(queens, n);//调用PrintTheChessBoard()函数,打印皇后 } else { int j; for (j = 0; j < n; j ++) { queens[i] = j;//对queen数组从新赋值 if(CheckTheChessBoard(queens, i))//调用CheckTheChessBoard函数,若返回数为1,就再次调用Trial函数 { Trial(queens, i + 1, n); } } } } void main() { printf("The Queen number is Eight \n\n");//定义问题是八皇后 int queens[] = {0};//给queen数组赋初值 Trial(queens, 0, 8);//调用Trial函数 printf("There is %d answers for the 8 Queen question\n\n",c); getchar();//从键盘获取字符 }