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1、猜数字 大家看到的六张填满数字的表。你可以任选其中一个数，只要说出这个数在哪几张表中出现，玩游戏的人就能立刻猜出它是几,1 + 1 = 10” 浅谈二进制的妙用,例如你选的是20，那么你只要说出它在第三张和第五张表里，玩游戏的人就能立刻猜到它是 20。 为什么呢？ 我们可以看到，只同时出现在第三张和第五张表里的数只有20，所以只要记住20在哪几张表中出现，就可以猜出答案了,下面我们用数学方法更一般地分析其中的道理。 问： 为什么一共要有6张表？ 为什么每张表都有32个不同的数？ 为什么每张表中最大的数都是63？ 6、32、63这三个数有没有内在联系呢,首先，在规定用六张表的前提下，我们考虑可以。

2、安排多少个数使它们分别只出现在其中的一张、两张、六张？ 为了叙述方便，我们引进以下符号。 记集合 =只在k张表里出现的数， 记 中元素个数为 ， (k=1，2，3，4，5，6,易知，只出现在k张表里的数的个数 = 从六张表中取k张的不同取法的个数 所以， = 即这样就得到：若只用 6 张表格，则可安排63个不同的数字。这就是6和63的关系,另外每张表格需要有多少个格子？也即需要填多少个不同的数字？ 我们可以把每张表格上的数分为六类(因为只有6张表格) ： 共在一张表中出现； 共在两张表中出现； 共在六张表中出现,记集合 =在第j张表中出现，且共在k张表中出现的数 ， (j=1，2，3，4，5，。

3、6；k=1，2，3，4，5，6) 记 的个数为 ，则 对任何 j ， =从其他5张中取k-1张的不同取法个数= 故每张表中这6类数的总个数是：,由上述分析知： 若只用张表格，则可安排63个不同数，也即最大的数是63，而每张表格要填32个不同数字,现在还有一个问题需要研究： 这6张表格如何去填才能最快地猜出正确的答案,显然，填写表格的方式是多种多样的。例如，可按63个数字的分类方式来填写： 只在一张表格上出现的： (一)1， (二)2， ，(六)6； 只在两张表格上出现的： (一二)7， (一三)8 ， (一四)9， (一五)10，(一六)11，(二三)12， (二四)13，(二五)14，(二六。

4、)15， (三四)16，(三五)17，(三六)18， (四五)19，(四六)20，(五六)21,只在三张表格上出现的： (一二三)22，(一二四)23，(一二五)24， (一二六)25，(一三四)26，(一三五)27， (一三六)28，(一四五)29，(一四六)30， (一五六)31，(二三四)32，(二三五)33， (二三六)34，(二四五)35，(二四六)36， (二五六)37，(三四五)38，(三四六)39， (三五六)40，(四五六)41， 只在四张表格中出现的： (一二三四)42，(一二三五)43， (一二三六)44，(一二四五)45， (一二四六)46，(一二五六)47,一三四五)。

5、48，(一三四六)49， (一三五六)50，(一四五六)51， (二三四五)52，(二三四六)53， (二三五六)54，(二四五六)55， (三四五六) 56， 只在五张表格中出现的： (一二三四五)57，(一二三四六)58， (一二三五六)59，(一二四五六)60， (一三四五六)61，(二三四五六)62， 六张都出现的： (一二三四五六)63， 但这样的方法不容易记忆,为了便于记忆和提高速度，我们要借助于二进制数的方法。 任何一个数X(1X63)在6张表上出现的状况都一一对应于一个二进制的6位数： ，其中 只取0或1 =0表示在第i张上不出现， =1表示在第i张上出现；(1i6,例1：某数。

6、只在第四张和第五张表上出现，则有 (四，五) = ，那么该数就是24。 例2：某数只在第三、四、五、六张上出现 则有 (三、四、五、六) = ，那么该数是60,一,二,三,四,五,六,由此可知，只要说出你所取的数在 6 张表上的分布情况，按上述方法就可以立刻得到正确答案。 现在，大家自然就知道填表方法了。 这就是巧猜数字的全部秘密,说明： 这是一个古典的数学游戏。 在这个游戏中二进制体现了“优化”这一极其重要的数学思想。 如果大家把表格中的数字看作人的年龄的话，就可以玩巧猜年龄的游戏。一般而言，当选用七张表格时，就可以猜出任何人的年龄了,谢谢大家,知识回顾Knowledge Review,谢 谢,放映结束 感谢各位的批评指导,让我们共同进步。