算法比较简单。

1、除去校验位后，从右至左，将卡号按位编码，从0开始。

2、将偶数位×2，得到的结果按位相加，比如偶数为6，×2＝12，则将1和2相加＝3；奇数位则直接参与相加；

3、重复步骤2得到总和，该总和加上校验位应能被10整除，否则校验位不正确。

图解：

设卡号：

            1    3    8     6    2    6     7    1     8     check

×2  ＝ 2        16           4          14        16

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            2 +3+1+6+6+4+6+1+4+1+1+6 = x

(( x + check )%10 == 0 )

BOOL LuhmCheck( LPCSTR lpszCard, BOOL bCheck = TRUE )
{
    int nLength = strlen( lpszCard );
    if( nLength != 16 && nLength != 19 )
        return FALSE;

    if( !bCheck )
        return TRUE;

    int nCheck = ( lpszCard[ nLength - 1 ] - '0' );
    int sum = 0;
    nLength -= 2;
    for( int i = 0; i <= nLength; ++ i )
    {
        int j = nLength - i;
        int w = lpszCard[ j ] - '0';
        if( i % 2 == 0 )
        {
            int n = w * 2;
            if( n > 9 )
            {
                sum += ( n % 10 );
                sum += ( n / 10 );
            }
            else
                sum += n;
        }
        else
        {
            sum += w;
        }
    }
    if(( sum + nCheck ) % 10 == 0 )
        return TRUE;
    else
        return FALSE;
}