进制转换(整数、小数)

1. 进制转换(整数间)

十进制转其他进制(短除法)
其他进制转十进制(乘的形式)

十进制转二进制
二进制转十进制
二进制转八进制
八进制转二进制
二进制转十六进制
十六进制转二进制

十进制转八进制或十六进制有两种方法:

  1. 间接法:把十进制转成二进制,然后再由二进制转成八进制或者十六进制。
  2. 直接法:把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余,直到商为0为止。

2. 进制转换(带小数点)带小数点间转换

1. 十进制与非十进制(一般为二进制)的转换

转换原则:
原则1:整数部分与小数部分分别转换。

原则2:整数部分采用除基数(转换为2进制则每次除2,转换为8进制每次除8,以此类推)取余法,直到商为0,而余数作为转换的结果,第一次除后的余数为最低为,最后一次的余数为最高位。

原则3:小数部分采用乘基数(转换为2进制则每次乘2,转换为8进制每次乘8,以此类推)取整法,直至乘积为整数或达到控制精度。

例如:将十进制数725.625分别转换为二进制

转换结果为:725.625D=1011010101.101B

2.非十进制(一般为二进制)与十进制的转换

基本原则:按权展开法,即把各数位乘权的i次方后相加

例如:
01011010.01B=0×27+1×26+0×25+1×24+1×23+0×22 +1×21+0×20+0×2-1+1×2-2 = 90.25

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