问题描述：

输入总金额n，硬币不同价值的种类m，m种硬币的面值； 

例如：15 6

1 2 7 8 12 50

    输出凑成n最少的硬币数

（1）贪心算法：

每次都选择面值最大的。问题在于，求出来的并不是最优解，上例中，用贪心解出来的结果为3（1,2,12），而实际为2（7,8）

#include<iostream>  
#include<algorithm>  
    using namespace std;  
int main()  
{  
    int n,m;  
    cin>>n>>m;  
    int a[m];  
    for(int i=0;i<m-1;i++)  
        cin>>a[i];  
    sort(a,a+m);  
    int count=0;  
    for(int i=m-1;i>=0;)  
    {  
        if(a[i]<=n)  
        {  
            count++;  
            if(a[i]==n)  
                break;  
            else  
                n=n-a[i];  
        }  
        else i--; //每一硬币可以重复使用  
    }  
    cout<<count;  
}

（2）动态规划

dp[j] 代表目标为j元的时候，需要的硬币数量

状态转移方程 dp[j+a[i]]=min(dp[j+a[i]],dp[j]+1) 代表选择当前硬币面值为a[i]时，放或者不放，找出数量最小的一个

#include<iostream>  
#include<algorithm>  
    using namespace std;  
int main()  
{  
    int n,m;  
    cin>>n>>m;  
    int a[m+1];  
    for(int i=1;i<=m;i++)  
        cin>>a[i];  
    sort(a,a+m);  
    int dp[n+1];  
    for(int i=0;i<n+1;i++)  
        dp[i]=i;  //初始化  
    for(int i=1;i<=m;i++)  
        for(int j=0;j+a[i]<=n;j++)  
            dp[j+a[i]]=min(dp[j+a[i]],dp[j]+1);  
    //for(int i=1;i<=n;i++)  
        //cout<<dp[i]<<" ";  
    cout<<dp[n];  
}