实验一 递归与分治

实验目的：掌握递归算法和分治算法的设计

实验内容：

1、设计一个递归算法实现全排列，并编程实现。

（1）源代码：

/*此处插入你的源代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void Swap(int &a,int &b){
       inttemp=a;
       a=b;
       b=temp;
}
void Perm(int *list,int k,int m){
       if(k==m){
       for(inti=0;i<=m;i++)
              printf("%d",list[i]);
       printf("\n");
       }
       else
       {
              for(inti=k;i<=m;i++){
              Swap(list[k],list[i]);
              Perm(list,k+1,m);
              Swap(list[k],list[i]);
              }
       }
}
int main(){
       intlist[8]={1,2,3,4,5,7,8,9};
       Perm(list,0,3);
       return 0;
}

（2）运行结果截图

2、随机产生1000000个数1到9999的整数，并用快速排序对这些数据排序。输出排序耗时。

（1）源代码：

/*此处插入你的源代码

package test1;
 
 
import java.util.*;
public class test1 {
 
      
 
              staticvoid QuickSort(int a[],int p,int r){
                     if(p<r){
                            intq=Parition(a,p,r);
                            QuickSort(a,p,q-1);
                            QuickSort(a,q+1,r);
                     }
              }
             
              staticint Parition(int a[],int p,int r){
                     inti=p,j=r+1;
                     intx=a[p];
                     while(true){
                            while(a[++i]<x&&i<r);
                            while(a[--j]>x);
                            if(i>=j)break;
                            inttemp=a[j];
                            a[j]=a[i];
                            a[i]=temp;
                     }
                     a[p]=a[j];
                     a[j]=x;
                     returnj;
                    
              }
             
             
             
              publicstatic void main(String[] args) {
                     //TODO Auto-generated method stub        
                     intn=1000000;
                     int[] a=new int[n];//1-9999
                     intsuiji=new Random().nextInt(9999);
                     for(int i=0;i<n;i++){
                            a[i]=(suiji+1);
                            suiji=newRandom().nextInt(9999);
                     }
                     longstartTime=System.currentTimeMillis();  //获取开始时间
                     QuickSort(a,0,n-1);
                     longendTime=System.currentTimeMillis(); //获取结束时间
for(inti=0;i<n;i++)
                     System.out.println(a[i]);
                     System.out.println("程序运行时间："+(endTime-startTime)+"ms");
              }
      
}
 

（2）运行结果截图

3、总结

第一个实验用c语言通过递归的方式去实现全排序，i是从初始的k累加到m。list是需要排列的数字的顺序，k是需要排序的起始位置，m是需要排序的数字的终止位置。排序过程通过Swap(list[k],list[i]);  Perm(list,k+1,m); Swap(list[k],list[i]);中有先让lisk[k]与list[i]交换位置然后进行Perm(list,k+1,m);当k+1通过递归k+1==m时，则输出list[i](i:0->m)，之后再让lisk[k]与list[i]交换回位置。恢复成初始的list[]。输出的若干个list[i](i:0>m)就是我们需要的排列的数列。

第二个实验的设计思路是先用random()函数生成1000000个数字存入a[1000000]数组中。然后a[1000000]数组进行快速排序。

快速排序的思路是通过分治算法的分而治之。把1000000化成2个500000，然后500000化成两个250000…不断的划分到最小通过不断的递归求解，后面在进行合并最终形成排好顺序的数组。