最近在做地图寻路的时候需要优化路径，要判断多个点是否在一条直线上，如果在一条直线上则只保留起始点。

已知平面上的三个点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)，求判断它们是否在一条直线上？

方法一：判断向量AB和向量AC的斜率是否相等。即(y2 – y1)/(x2 – x1) == (y3 – y1)/(x3 – x1).为了防止除数为零的问题可以把这个判断转成乘法：(y3 – y1) * (x2 – x1) – (y2 – y1) * (x3 – x1)==0

方法二: 判断三角形ABC的面积S然后判断S是否为0（可以通过行列式求三角形面积或者海伦公式求三角形面积，具体原理百度一下）

行列式： S = (1/2) * (x1 * y2 + x2y3 + x3 * y1 – x1 * y3 – x2 * y1 – x3 * y2)
海伦公式：S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中a,b,c为三角形边长，p=C/2是三角形的半周长
显然使用向量判断最简单便捷。