棋盘覆盖问题
1、问题描述
在一个2k x 2k ( 即：2^k x 2^k )个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。

2、解决思路
这道题可以用递归与分治的思想来解决，也就是把一个大的棋盘分成4个小棋盘，检索填充，然后在把小棋盘继续细分，直到棋盘中只包含一个格子为止。

3、核心代码

    /** * 棋盘覆盖函数 * @param tr：表示当前所在棋盘的左上角的行位置 * @param tc：表示当前所在棋盘的左上角的列位置 * @param dr：表示特殊棋盘的行位置 * @param dc：表示特殊体盘的列位置 * @param size：棋盘的长度 */
    public static void chessBoard(int tr,int tc,int dr,int dc,int size) {
        //如果当前棋盘只有一个方格时，返回函数
        if(size == 1) {
            return;
        }

        int curPattern = ++count;
        //将棋盘从中间分为4部分
        size = size>>1;

        //左上部分
        if(dr<tr+size && dc<tc+size) {
            //如果左上部分包含特殊棋盘，直接递归找左上部分
            chessBoard(tr,tc,dr,dc,size);
        }else {
            //如果不在左上部分，则先将左上部分的右下角自定义成一个特殊棋盘，然后再递归
            matrix[tr+size-1][tc+size-1] = curPattern;
            chessBoard(tr,tc,tr+size-1,tc+size-1,size);
        }

        //右上部分
        if(dr<tr+size && dc>=tc+size) {
        //如果右上部分包含特殊棋盘，直接递归找右上部分
            chessBoard(tr,tc+size,dr,dc,size);
        }else {
        //如果不在右上部分，则先将右上部分的左下角自定义成一个特殊棋盘，然后再递归
            matrix[tr+size-1][tc+size] = curPattern;
            chessBoard(tr,tc+size,tr+size-1,tc+size,size);
        }

        //左下部分
        if(dr>=tr+size && dc<tc+size) {
        //如果左下部分包含特殊棋盘，直接递归找左下部分
            chessBoard(tr+size,tc,dr,dc,size);
        }else {
        //如果不在左下部分，则先将左下部分的右上角自定义成一个特殊棋盘，然后再递归
            matrix[tr+size][tc+size-1] = curPattern;
            chessBoard(tr+size,tc,tr+size,tc+size-1,size);
        }       

        //右下部分
        if(dr>=tr+size && dc>=tc+size) {
        //如果右下部分包含特殊棋盘，直接递归找右下部分
            chessBoard(tr+size,tc+size,dr,dc,size);
        }else {
        //如果不在右下部分，则先将右下部分的左上角自定义成一个特殊棋盘，然后再递归
            matrix[tr+size][tc+size] = curPattern;
            chessBoard(tr+size,tc+size,tr+size,tc+size,size);
        }           
    }