递归和分治——整数划分问题

q(n,m)表示最大加数不大于m的划分个数。

(1)q(n,1)=1,n>=1

(2)q(n,m)=q(n,n),m>=n

(3)q(n,n)=q(n,n-1)+1。正整数n的划分有n1=n的划分和n1<=n-1的划分组成

(4)q(n,m)=q(n,m-1)+q(n-m,m),n>m>1。正整数n的最大加数n1不大于m的划分由n1=m的划分和n1<=m-1的划分组成。

其中正整数的划分=q(n,n)

递归:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int divide(int n,int m)
{
    if(n<1||m<1)
        return 0;
    if(n==1||m==1)
        return 1;
    if(n<m)
        return divide(n,n);
    if(n==m)
        return divide(n,n-1)+1;
    return divide(n,m-1)+divide(n-m,m);
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        printf("%d\n",divide(n,m));
    }
    return 0;
}

    原文作者:递归与分治算法
    原文地址: https://blog.csdn.net/huanhuanxiaoxiao/article/details/78323306
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