初中数学因式分解练习题及答案
精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 PAGE1 / NUMPAGES1 初中数学因式分解练习题及答案 一定要记住的公式大全:
平方差公式:a-b=;
完全平方公式:a±2ab+b=的平方和的形式,另一项是这两个数的积的2倍。
立方和公式:a+b=;
立方差公式:a-b=;
完全立方公式:a±3ab+3ab±b=.
公式:a+b+c-3abc=
*十字相乘法初步公式:x+x+pq= .
*十字相乘法通用公式:如果有k=ac,n=bd,且有ad+bc=m时,那么kx+mx+n=.
因式分解方法: 方法一:分组分解法步骤
类型一分组后能直接提取公因式
1.分组后能直接提取公因式
2.提完公因式之后,每组之间应该还可以提公因式。 类型二 分组后能直接运用上面的公式
方法二: 十字相乘法.
二次项系数为1的二次三项式
类型一 直接利用公式——x?x?pq?进行分解。
类型二 **十字相乘法通用公式:如果有k= 5.x2?y2?ax?ay .a?2ab?b?c
7.x2?x?9y2?3y. x2?y2?z2?2yz22
练习三 十字相乘法
9.x2?5x?6
11.3×2?11x?10
1.5x2y?15x3y2?20x2y3
3.32x3y4?2×3
5.a2-b2-2b-1
7.a6-10a3+16
10.×2?7x?612.2×2?7xy?6y综合练习2.?3x2y?12x2yz?9x3y24.2?12z?36z26.2-1-2c+c.x3?y3?x2?xy?y2
答案:1.2.或3.
4.56. .?x?3y?1?
8.9. 10. 11. 综合练习答案
222325xy?3xy2x. .1.
4.2.
8..a-b-c+1) .
因式分解单元测试题及答案
一、选择题:
1、下列运算中,正确的是
A、x2·x3=x B、3=a3b3C、3a+2a=5a D、2= x5
2、下列从左边到右边的变形,是因式分解的是
A、?9?xB、m3?n3?
C、?? D、4yz?2y2z?z?2y?z
3、下列各式是完全平方式的是
A、x2?x?1
4B、1?4xC、a2?ab?bD、x2?2x?1
4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是
A、a2? B、5m2?20mn C、?x2?y2D、?x2?9
5、如与的乘积中不含x的一次项,则m的值为
A、–B、3C、0 D、1
6、一个正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了32cm2,则这个正方形的边长为
7、 在实数范围内分解因式a2?6?。
8、当x___________时,?x?4?0等于1;
2008
9、??2?
??3????1.5?2009?___________。
10、若3x=1,3y2
2=3,则3x-y等于。
11、若9×2?mxy?16y2是一个完全平方式,那么m的值是__________。
12、绕地球运动的是7.9×103米/秒,则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是 。
三、因式分解:
13、2a?3b14、?x2y?2xy?35y
– 1 -)
15、2x2y-8xy+8y 16、a2-4b2
四、因式分解:
17、2? 18、2?6?9
五、解答题:
19、若a?2?b2?2b?1?0,求a2b?ab2的值。
20、如图:大正方形的边长为a, 小正方形的边长为b利用此图证明平方差公式。
– –
21、如图,某市有一块长为?3a?b?米,宽为?2a?b?米的长方形地块,?规划部门计划将阴
影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米??并求出当a?3,b?2时的绿化面积.
22、察下列各式
=x2-1 =x3-1 =x4-1
分解因式:x5?1?