问题不多描述

直接说思路:构造解空间树。在搜索解空间树时，只要左子节点是一个可行结点，就进入其左子树。对于右子树时，先计算上界函数，以判断是否将其减去。

代码如下:(Java实现)

import java.util.Scanner; public class Knapsack { static int W;//箱子容量 static int n;//物品数量 static int []w;//物品重量 static int []v;//物品价值 static int maxValue;//最大的价值 static int []x;//最佳路径 static int []cx;//中间路径 static int cw;//中间所取物品重量总和 static int cv;//中间所去物品价值总和 static void dfs(int k){ if(k>=n){//出口 if(cv>maxValue){ maxValue=cv; for(int i=0;i<n;i++){ x[i]=cx[i]; } } return; } if(cw+w[k]<=W){ cx[k]=1; cw+=w[k]; cv+=v[k]; dfs(k+1); cw-=w[k];//回溯 cv-=v[k]; } cx[k]=0; dfs(k+1); } public static void main(String[] args) { Scanner input=new Scanner(System.in); System.out.println("箱子容量:"); W=input.nextInt(); System.out.println("物品数量:"); n=input.nextInt(); w=new int[n]; v=new int[n]; x=new int[n]; cx=new int[n]; System.out.println("每一件物品的重量:"); for(int i=0;i<n;i++){ w[i]=input.nextInt(); } System.out.println("每一件物品的价值:"); for(int i=0;i<n;i++){ v[i]=input.nextInt(); } dfs(0); System.out.println("最大价值:"+maxValue); System.out.println("所取物品:"); for(int i=0;i<x.length;i++){ System.out.print(x[i]+" "); } } }