1. 回溯法-程序
/**回溯法
* 生成数独矩阵
* From 编程之美1.15
*/
#include <stdio.h>
#include <time.h>
/*要生成的数独矩阵个数*/
#define SUDOKU_NUM 1
/**
* 函数is_digital_match
* 检测sudoku[i][j]上的值是否符合要求
*/
int is_digital_match(int sudoku[][9], int i, int j)
{
int temp = sudoku[i][j];
int p, q;
int m, n;
for(p=0; p<9; p++)
if(p!=i && sudoku[p][j]==temp)
return 0;
for(p=0; p<9; p++)
if(p!=j && sudoku[i][p]==temp)
return 0;
p = i/3;
q = j/3;
for(m=p*3; m<p*3+3; m++)
for(n=q*3; n<q*3+3; n++)
if(m!=i && n!=j && sudoku[m][n]==temp)
return 0;
return 1;
}
/*输出数独矩阵*/
void sudoku_print(int sudoku[][9])
{
int i,j;
for(i=0; i<9; i++)
{
for(j=0; j<9; j++)
printf("%4d", sudoku[i][j]);
printf("\n");
}
}
int main(void)
{
int sudoku[9][9] = {0};
int i, j, temp=0;
int k=0, num=0;
srand(time(0));
for(i=0; i<9; i++)
for(j=0; j<9; j++)
sudoku[i][j] = 0;
/*通过添加一些随机性，来每次生成不同的数独矩阵*/
/*添加更多随机性，则生成的矩阵将更随即*/
for(i=0; i<9; i++)
{
temp = rand() % 81;
sudoku[temp/9][temp%9] = i+1;
}
/*回溯法，构造数独矩阵*/
while(1)
{
i = k/9;
j = k%9;
while(1)
{
sudoku[i][j]++;
if(sudoku[i][j] == 10)
{
sudoku[i][j] = 0;
--k;
break;
}
else if(is_digital_match(sudoku, i, j) == 1)
{
++k;
break;
}
}
if(k == 81)
{
printf("Proper sudoku matrix %d: \n", ++num);
sudoku_print(sudoku);
if(num >= SUDOKU_NUM)
return 0;
--k;
}
}
return 0;
}
输出结果：
Proper sudoku matrix 1:
2 1 4 5 6 7 9 3 8
3 5 7 1 8 9 2 4 6
6 8 9 4 2 3 1 5 7
4 2 1 3 7 5 8 6 9
8 6 3 2 9 1 4 7 5
7 9 5 6 4 8 3 1 2
5 3 6 8 1 2 7 9 4
1 7 8 9 5 4 6 2 3
9 4 2 7 3 6 5 8 1
2. 置换的方法
/**简单方法
* 快速的构造数独矩阵的算法
* From：编程之美1.15节
* 通过置换，来生成矩阵
*/
#include <stdio.h>
#include <time.h>
int main()
{
int ini_matrix[3][3]; /*最初的3*3的小格子，用于生成9*9的大格子*/
int sudoku[9][9] = {0};
int i,j;
for(i=0; i<3; i++)
{
for (j=0; j<3; j++)
{
ini_matrix[i][j] = i*3+j+1;
}
}
/*设置随机数种子*/
srand(time(0));
for(i=0; i<9; i++)
{
int temp = rand() % 9;
j = ini_matrix[i/3][i%3];
ini_matrix[i/3][i%3] = ini_matrix[temp/3][temp%3];
ini_matrix[temp/3][temp%3] = j;
}
printf("Initial matrix:\n");
for(i=0; i<3; i++)
{
for (j=0; j<3; j++)
{
printf("%d\t", ini_matrix[i][j]);
}
printf("\n");
}
/*Put the ini_matrix to the center of sudoku*/
for(i=0; i<3; i++)
{
for (j=0; j<3; j++)
{
sudoku[i+3][j+3] = ini_matrix[i][j];
if(i==0)
{
sudoku[i+4][j] = ini_matrix[i][j];
sudoku[i+5][j+6] = ini_matrix[i][j];
}
else if(i==1)
{
sudoku[i+4][j] = ini_matrix[i][j];
sudoku[i+2][j+6] = ini_matrix[i][j];
}
else
{
sudoku[i+1][j] = ini_matrix[i][j];
sudoku[i+2][j+6] = ini_matrix[i][j];
}
if(j==0)
{
sudoku[i][j+4] = ini_matrix[i][j];
sudoku[i+6][j+5] = ini_matrix[i][j];
}
else if(j==1)
{
sudoku[i][j+4] = ini_matrix[i][j];
sudoku[i+6][j+2] = ini_matrix[i][j];
}
else
{
sudoku[i][j+1] = ini_matrix[i][j];
sudoku[i+6][j+2] = ini_matrix[i][j];
}
}
}
for(i=3; i<6; i++)
{
for (j=0; j<3; j++)
{
if(j==0)
{
sudoku[i-3][j+1] = sudoku[i][j];
sudoku[i+3][j+2] = sudoku[i][j];
}
else if(j==1)
{
sudoku[i-3][j+1] = sudoku[i][j];
sudoku[i+3][j-1] = sudoku[i][j];
}
else
{
sudoku[i-3][j-2] = sudoku[i][j];
sudoku[i+3][j-1] = sudoku[i][j];
}
}
}
for(i=3; i<6; i++)
{
for (j=6; j<9; j++)
{
if(j==6)
{
sudoku[i-3][j+1] = sudoku[i][j];
sudoku[i+3][j+2] = sudoku[i][j];
}
else if(j==7)
{
sudoku[i-3][j+1] = sudoku[i][j];
sudoku[i+3][j-1] = sudoku[i][j];
}
else
{
sudoku[i-3][j-2] = sudoku[i][j];
sudoku[i+3][j-1] = sudoku[i][j];
}
}
}
printf("Final matrix:\n");
for(i=0; i<9; i++)
{
for (j=0; j<9; j++)
{
printf("%d\t", sudoku[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
输出结果：
Initial matrix：
3 5 7
2 6 4
8 9 1
Final matrix：
1 8 9 7 3 5 4 2 6
7 3 5 4 2 6 1 8 9
4 2 6 1 8 9 7 3 5
8 9 1 3 5 7 2 6 4
3 5 7 2 6 4 8 9 1
2 6 4 8 9 1 3 5 7
9 1 8 5 7 3 6 4 2
5 7 3 6 4 2 9 1 8
6 4 2 9 1 8 5 7 3 