符号三角形问题的java实现（回溯法）

具体问题描述以及C/C++实现参见网址

http://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8764319

/**
 * 符号三角形问题
 * @author Lican
 *
 */
public class Triangles {
	public int n;//第一行的符号个数
	public int half;//n*(n+1)/4
	public int count;//当前+的个数
	public int[][] p;//符号三角形矩阵
	public long sum;//已找到的符号三角形个数
	public long compute(int nn){
		n=nn;
		count=0;
		sum=0;
		half=n*(n+1)/2;
		if(half%2==1) return 0;
		half=half/2;
		p=new int[n+1][n+1];
		backtrack(1);
		return sum;
	}
	public void backtrack(int t){
		if(count>half||(t*(t-1)/2-count)>half)
			return ;
		if(t>n)
			sum++;
		else{
			for(int i=0;i<2;i++){
				p[1][t]=i;
				count+=i;
				for(int j=2;j<=t;j++){
					p[j][t-j+1]=p[j-1][t-j+1]^p[j-1][t-j+2];//^：按位异或。比如二进制     1001 ^ 1100 = 0101  0^0=0，1^1=0 ，1^0 = 1，0^1=1。
                    count+=p[j][t-j+1];
				}
				backtrack(t+1);
				for(int j=2;j<=t;j++){
					count-=p[j][t-j+1];
					
				}
				count-=i;
			}
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		Triangles t=new Triangles();
		long sum=t.compute(7);
		System.out.println("n="+t.n+"时，有"+sum+"个符号三角形");
	}
}
/**
输出结果：

n=7时，有12个符号三角形
*/