电路板排线问题的java实现（回溯法–排列树）

具体问题描述以及C/C++实现参见网址

http://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8898372

import java.util.Scanner;
/**
 * 电路板排线问题--回溯法（排列树）
 * @author Administrator
 *
 */
public class Board {
	public int n;//电路板数
	public int m;//连接块数
	public int [] x;//当前解
	public int[] bestx;//当前最优解
	public int[] total;//total[j]=连接块j的电路板数
	public int[] now;//now[j]=当前解中所含连接块j的电路板数
	public int bestd;//当前最优密度
	public int[][] b;//连接块数组
	public int arrange(int[][] bb){
		//初始化
		n=bb.length-1;
		m=bb[1].length-1;
		bestx=new int[n+1];
		x=new int[n+1];
		total=new int[m+1];
		now=new int[m+1];
		bestd=m+1;
		b=bb;
		//置x为单位排列
		//计算total[]
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=m;j++){
				total[j]+=b[i][j];
			}
			x[i]=i;
		}
		
		backtrack(1,0);
		return bestd;
	}
	/**
	 * 交换数组x下标为i，j的值
	 * @param xx
	 * @param i
	 * @param j
	 */
	public void swap(int[] xx,int i,int j){
		int temp=xx[i];
		xx[i]=xx[j];
		xx[j]=temp;
	}
	/**
	 * 回溯
	 * @param i 树的第i层
	 * @param dd 上一层得到的最小密度
	 */
	public void backtrack(int i,int dd){
		if(i==n){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				bestx[j]=x[j];
			}
			bestd=dd;
		}else{
			for(int j=i;j<=n;j++){
				//选择x[j]为下一块电路板
				int d=0;
				for(int k=1;k<=m;k++){
					now[k]+=b[x[j]][k];
					if(now[k]>0&&total[k]!=now[k])
						d++;
				}
				//更行d值
				if(dd>d)
					d=dd;
				if(d<bestd){
					swap(x,i,j);
					backtrack(i+1,d);
					swap(x,i,j);
				}
				for(int k=1;k<=m;k++){
					now[k]-=b[x[j]][k];
				}
			}
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		int m=5;//连接块数
		int n=8;//电路板数
		int[][] b=new int[n+1][m+1];
		System.out.println("n块电路板为{B={1，2，3，4，5，6，7，8}");
		System.out.println("m个连接为：N1={4，5，6};N2={2，3};N3={1，3};N4={3，6};N5={7，8}");
		System.out.println("请输入二维数组b，其中b[i][j]值为1表示电路板i在连接块Nj中：");
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			String str=sc.nextLine();
			String[] s=str.split(" ");
			for(int j=1;j<=m;j++){
				b[i][j]=Integer.parseInt(s[j-1]);
			}
		}
		Board board=new Board();		
		int bestd=board.arrange(b);
		System.out.println("最小密度为："+bestd);
		System.out.print("最优排列为：");
		for(int j=1;j<board.bestx.length;j++){
			System.out.print(board.bestx[j]+" ");
		}
	}

}
/*
输入：
0 0 1 0 0
0 1 0 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
0 0 0 0 1
0 0 0 0 1

输出：
最小密度为：2
最优排列为：1 2 3 4 5 6 7 8


 */