【计算几何】求三角形外接圆的周长、面积公式

2024年5月27日 112次阅读 来源: 跑起来要带风！

步骤公式：

  • 已知三角形三边长a、b、c

  • 外接圆半周长： p = a + b + c 2 p = {a + b + c\over2} p=2a+b+c​

  • 外接圆面积： S = p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) S= \sqrt{p(p – a)(p – b) (p – c)} S=p(p−a)(p−b)(p−c) ​

  • 外接圆直径： d = a b c 2 S d = {abc\over2S} d=2Sabc​

  • 外接圆半径： R = a b c 4 S R={abc\over4S} R=4Sabc​

  • 外接圆周长： C = 2 π R C=2\pi R C=2πR

例题： HDU 1374 – The Circumference of the Circle

题意： 给出三个点的坐标，求出这三个点所构成三角形的外接圆周长。

思路： 直接套用公式即可。

Code：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#define pi 3.141592653589793
using namespace std;
int main() { 
    double x1,y1,x2,y2,x3,y3;
    while(cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3) { 
        double x = sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
        double y = sqrt((x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3));
        double z = sqrt((x2-x3)*(x2-x3)+(y2-y3)*(y2-y3));
        double p = (x+y+z)/2.0;
        double s = sqrt(p*(p-x)*(p-y)*(p-z));
        double d = x*y*z/(2.0*s);
        cout<<fixed<<setprecision(2)<<pi*d<<endl;
    }
    return 0;
}
    原文作者：跑起来要带风！
    原文地址: https://blog.csdn.net/weixin_44668898/article/details/105454837
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