1006.堡垒问题
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描述
城堡是一个4×4的方格，为了保卫城堡，现需要在某些格子里修建一些堡垒。城堡中的某些格子是墙，其余格子都是空格，堡垒只能建在空格里，每个堡垒都可以向上下左右四个方向射击，如果两个堡垒在同一行或同一列，且中间没有墙相隔，则两个堡垒都会把对方打掉。问对于给定的一种状态，最多能够修建几个堡垒。
输入
每个测例以一个整数n（1<=n<=4）开始，表示城堡的大小。接下来是n行字符每行n个，‘X’表示该位置是墙，‘.’表示该位置是空格。n等于0标志输入结束。
输出
每个测例在单独的一行输出一个整数：最多修建堡垒的个数。
输入样例
4
.X..
….
XX..
….
2
XX
.X
3
.X.
X.X
.X.
3
…
.XX
.XX
4
….
….
….
….
0
输出样例
5
1
5
2
4
解析：既然是回溯问题，肯定是套用回溯法的通用模型，即：
a[m]=0;
search(m+1);
a[m]=1;
search(m+1);
那么这里就出现一个问题，有的地方不能放大炮就不用进入到a[m]=1这个节点了，即剪枝问题。其他的就是简单的回溯法了，详见代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[16],max,map[5][5];
int n;
void checkmax()
{
int value=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(map[i][j]==2)
value=value+1;
}
}
if(value>max)
max=value; //替换max
}
int canplace(int m)
{
int i,j,row,col;
row=m/n;
col=m%n;
if(map[row][col]!=0) //如果这点是墙，则不能放置大炮
return 0;
else
{//如果不是墙，则看同行同列是否有炮
for(i=row;i>=0;i–)
{//从当前行沿着同一列返回检查
if(map[i][col]==2) //是不是大炮
return 0;
else if(map[i][col]==1)
break;
}
for(j=col;j>=0;j–)
{
if(map[row][j]==2)
return 0;
else if(map[row][j]==1)
break;
}
return 1;
}
}
void search(int m)
{
if(m>=16)//此时所有节点都已遍历完，遍历解空间数得出最大的目标值
checkmax();
else
{
int row,col;
row=m/n;
col=m%n;
search(m+1);//首先不放，那么不必管，因为最后查询的是2，
if(canplace(m))
{//如果可以放，就把它放成大炮，然后可以放的话也可以选择不放，在放完之后再另其为0不影响下次
map[row][col]=2;
search(m+1);
map[row][col]=0;
}
}
}
int main()
{
while(scanf(“%d”,&n)&&n)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(map,0,sizeof(map));
max=0;
getchar();
char ch;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
scanf(“%c”,&ch);//存的时候如果这点是墙，存为1，反之为0
if(ch==’.’)
map[i][j]=0;
else
map[i][j]=1;
}
getchar();
}
search(0);//从第0个节点算起，共n*n个节点
printf(“%d\n”,max);
}
}
