1009.迷宫问题

时限：1000ms 内存限制：10000K  总时限：3000ms

描述

给一个20×20的迷宫、起点坐标和终点坐标，问从起点是否能到达终点。

输入

多个测例。输入的第一行是一个整数n，表示测例的个数。接下来是n个测例，每个测例占21行，第一行四个整数x1，y1，x2，y2是起止点的位置（坐标从零开始），（x1，y1）是起点，（x2，y2）是终点。下面20行每行20个字符，’.’表示空格；’X’表示墙。

输出

每个测例的输出占一行，输出Yes或No。

输入样例

2
0 0 19 19
………………..
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
………………..
………………..
………………..
………………..
………………..
………………..
………………..
………………..
………………..
………………..
………………..
………………..
………………..
………………..
………………..
………………..
………………..
………………..
0 0 19 19
………………..
XXXXXXXXXXXXXXXXXXX.
………………..
.XXXXXXXXXXXXXXXXXXX
………………..
XXXXXXXXXXXXXXXXXXX.
………………..
.XXXXXXXXXXXXXXXXXXX
………………..
XXXXXXXXXXXXXXXXXXX.
………………..
.XXXXXXXXXXXXXXXXXXX
………………..
XXXXXXXXXXXXXXXXXXX.
XXXXXXXXXXXXXXXXXXX.
XXXXXXXXXXXXXXXXXXX.
XXXXXXXXXXXXXXXXXXX.
………………..
.XXXXXXXXXXXXXXXXXXX
………………..

输出样例

No
Yes

解析：迷宫问题是个很典型的利用回溯法解决的问题，简单来说就是深搜，找到一个答案就结束。还有另一种迷宫问题是迷宫肯定是通的，要找最短路径的长度，那个就用的是广搜，操作上也略有一点不同。

简单分析一下这道题。是否可以到达，肯定要设一个flag值，初值为0，若能到达就为1，最后return之后看flag输出即可。每个位置都有四个方位可以走，用两个dir数组记录所有的方位，在search函数里面一个一个搜，哪一个能走就直接先走进去，这个位置标注为走过之后，search下一个位置即可。代码如下：

#include <iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
char a[21][21];
int step[21][21];
int flag;
int dirx[4]={0,-1,0,1},diry[4]={-1,0,1,0};
int x1,y1,x2,y2;
void maze(int x,int y)
{
     if(x==x2&&y==y2)
     {
         flag=1;
         return ;
     }
     else
     {
         step[x][y]=1;
         for(int i=0;i<4;i++)
         {
             int cx,cy;
             cx=x+dirx[i];
             cy=y+diry[i];
             if(cx>=0&&cx<20&&cy>=0&&cy<20&&step[cx][cy]==0&&a[cx][cy]==’.’)
                 maze(cx,cy);
         }
     }
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int k=0;k<n;k++)
    {
        memset(step,0,sizeof(step));
        flag=0;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        getchar();
        for(int i=0;i<20;i++)
        {
            for(int j=0;j<20;j++)
            {
                cin>>a[i][j];
            }
            getchar();
        }
        maze(x1,y1);
        if(flag==1)
            cout<<“Yes”<<endl;
        else
            cout<<“No”<<endl;
    }
    return 0;
}