题目 1：n 后问题要求在一个 n*n 格的棋盘上放置 n 个皇后，使得她们彼此不受攻击。一个皇后可以攻击与之在同一行或同一斜线上的其他任何棋子。因此，n 后问题等价于：任何两个皇后不能在同行、同列、同一斜线上。由于要求不同的皇后不能放在同一行，不失一般性，可设皇后 i 只放在第 i 行。
题目 2：用优先队列式分支限界法（最小耗费优先法）求解单源最短路径问题。
#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
class Queen{
friend int nQueen(int);
private:
bool Place(int k);
void Backtrack(int t);
int n,*x;
long sum;
};
bool Queen::Place(int k)
{
for(int j=1;j<k;j++)
if((abs(k-j)==abs(x[j]-x[k]))||(x[j]==x[k]))
{
return false;
}
return true;
}
void Queen::Backtrack(int t)
{
if(t>n)
sum++;
else
for(int i=1;i<=n;i++)
{
x[t] = i;
if(Place(t))
Backtrack(t+1);
}
}
int nQueen(int n)
{
Queen X;
X.n = n;
X.sum = 0;
int *p = new int [n+1];
for(int i=0;i<=n;i++)
p[i] = 0;
X.x = p;
X.Backtrack(1);
delete [] p;
cout<<X.sum<<endl;
return X.sum;
}
int main()
{
int n,sum;
cout<<“请输入n”<<endl;
cin>>n;
sum = nQueen(n);
cout<<n<<“后的解法有”<<sum<<“种”<<endl;
return 0;
}
//
//#include “stdafx.h”
#include “MinHeap2.h”
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin(“6d2.txt”);
template<class Type>
class Graph
{
friend int main();
public:
void ShortesPaths(int);
private:
int n, //图G的顶点数
*prev; //前驱顶点数组
Type **c, //图G的领接矩阵
*dist; //最短距离数组
};
template<class Type>
class MinHeapNode
{
friend Graph<Type>;
public:
operator int ()const{return length;}
private:
int i; //顶点编号
Type length; //当前路长
};
template<class Type>
void Graph<Type>::ShortesPaths(int v)//单源最短路径问题的优先队列式分支限界法
{
MinHeap< MinHeapNode<Type> > H(1000);
MinHeapNode<Type> E;
//定义源为初始扩展节点
E.i=v;
E.length=0;
dist[v]=0;
while (true)//搜索问题的解空间
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
if ((c[E.i][j]!=0)&&(E.length+c[E.i][j]<dist[j])) {
// 顶点i到顶点j可达，且满足控制约束
dist[j]=E.length+c[E.i][j];
prev[j]=E.i;
// 加入活结点优先队列
MinHeapNode<Type> N;
N.i=j;
N.length=dist[j];
H.Insert(N);
}
try
{
H.DeleteMin(E); // 取下一扩展结点
}
catch (int)
{
break;
}
if (H.currentsize==0)// 优先队列空
{
break;
}
}
}
int main()
{
int n=11;
int prev[12] = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
int dist[12]={1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000};
cout<<“单源图的邻接矩阵如下：”<<endl;
int **c = new int*[n+1];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
c[i]=new int[n+1];
for(int j=1; j<=n; j++)
{
fin>>c[i][j];
cout<<c[i][j]<<” “;
}
cout<<endl;
}
int v=1;
Graph<int> G;
G.n=n;
G.c=c;
G.dist=dist;
G.prev=prev;
G.ShortesPaths(v);
cout<<“从S到T的最短路长是：”<<dist[11]<<endl;
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
cout<<“prev(“<<i<<“)=”<<prev[i]<<” “<<endl;
}
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
cout<<“从1到”<<i<<“的最短路长是：”<<dist[i]<<endl;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
delete []c[i];
}
delete []c;
c=0;
return 0;
}
