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多核处理器的普及，以及为了利用多核提供的硬件性能，必须使用线程级的并行性，使得多线程编程变得越来越重要。本文尝试使用多线程实现了并行分支限界算法。
串行分支 – 限界算法和并行分支限界算法至今已有很多研究，然而，多核体系结构的出现，使得对于并行分支限界算法的研究具有了新的基础。在多核条件下，如何应用已有的算法设计策略来求解问题，这是一个值得探讨的开放性问题。本文在此做了初步的尝试。
本文用分支限界算法求解了非对称旅行商问题（ ATSP ）。
为了对比，我实现了求解 ATSP 的几个版本：串行分支限界算法、粗粒度分支限界算法、两个细粒度分支限界算法版本。
实现语言： Java
采用的关键数据结构是基于堆的优先级队列
串行分支限界算法就不再赘述。
多线程版本实现的框架如下：
阶段 1 ：主线程生成根结点的所有孩子结点，即活结点。这样就产生了多个结点供子线程使用。
阶段 2 ：主线程产生子线程，每个子线程所作的工作都一样，从优先级队列中取出结点，计算、扩展新的结点，直至找到最佳路径。
阶段 3 ：主线程得到子线程返回的最佳结果
在多线程版本下，区分粗粒度、细粒度，主要是根据优先级队列的实现粒度。实现了 3 种不同版本的、基于堆的优先级队列。
在多线程并行分支限界程序中，替换的只是并发的优先级队列。
根据两核的机器上运行的结果，有如下一些结论：
1． 由于问题的规模不大，硬件只有两个核，所以，运行结果表明多线程的性能比单线程要低，粗粒度的性能只是略低于细粒度。没有条件做更多核的测试，目前也只有这个结论。
2． 当问题规模变大时，对内存的要求很高，多线程对内存的要求高于串行的，我在 1G 内存的机器上运行， 30 个城市的规模就超出了 JVM 的堆空间，堆空间 256M 。
