算法设计与分析课上，老师布置了一个讲解最大团的分支限界算法的问题，在查阅了资料以后，写的代码。

最大团，就是一个图里所有团中最大的一个。团，一个最大的完全子图（改完全子图不包含在其他更大的完全子图中）。

算法原理：

比如对于一个图g，它已经包含了{1,2}并且，我们知道它是按照1,2的顺序放入的，即最后放入的那个点是2，搜索原图所有的顶点，找到一个点x使得：2与x相连，x与g原先有的顶点相连（x与1相连）。那么对于图g的下一个图h就有{1,2,x}放入队列。继续寻找下一个顶点y。依次类推，直到队列为空。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node//定义结构体
{
    int last;//最后加入的点
    int v[10];//v[i]=1表示顶点i已经在该集合中v[i]=0则相反
    int num;//顶点个数
    node()//构造函数，初始化
    {
        memset(v,0,sizeof(v));
        num=0;
    }
};
int ans,n;
int a[11][11];
queue<node*>q;
void bfs(node *head)//分支界限算法
{
    while(!q.empty())q.pop();
    q.push(head);
    int i,j;
    while(!q.empty())
    {
        node *tem=q.front();//取对顶
        ans=max(ans,tem->num);
        if(ans==n)break;
        q.pop();
        int t=tem->last;
        for(i=1; i<=n; i++)//搜索所有的顶点
        {
            if(i==t)continue;
            if(a[t][i]==1&&tem->v[i]==0)//如果该点还未加入该集合并且该点与最后加入的点有连线
            {
                for(j=1; j<=n; j++)//判断该点是否与已经加入该集合的每一个点有连线
                {
                    if(tem->v[j]==1&&a[i][j]==0)break;
                }
                if(j>n)//如果该点与该集合的每一个点有连线，在该集合中加入该点
                {
                    node *nod=new node();
                    for(int k=1; k<=n; k++)//初始化
                    {
                        nod->v[k]=tem->v[k];
                    }
                    nod->last=i;
                    nod->v[i]=1;
                    nod->num=tem->num+1;
                    q.push(nod);//新节点推入该队列
                }
            }

        }
    }
}
int main()
{
    int m,i,j,k;
    cout<<"请输入顶点个数";
    cin>>n;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        cout<<"请输入与点 "<<i<<" 相关的所有的点的连线情况:";
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    for(i=0; i<=n; i++)//根节点与所有的点相连
        a[i][0]=a[0][i]=1;
    node *head=new node();
    head->last=0;
    ans=0;
    bfs(head);
    cout<<"最大团的个数为：";
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
/*
5
0 1 0 1 1
1 0 1 0 1
0 1 0 0 1
1 0 0 0 1
1 1 1 1 0
*/