Given a binary array, find the maximum length of a contiguous subarray with equal number of 0 and 1.

Example 1:

Input: [0,1]
Output: 2
Explanation: [0, 1] is the longest contiguous subarray with equal number of 0 and 1.

Example 2:

Input: [0,1,0]
Output: 2
Explanation: [0, 1] (or [1, 0]) is a longest contiguous subarray with equal number of 0 and 1.

Note: The length of the given binary array will not exceed 50,000.

这道题给了我们一个二进制的数组，让我们找邻近的子数组使其0和1的个数相等。对于求子数组的问题，我们需要时刻记着求累积和是一种很犀利的工具，但是这里怎么将子数组的和跟0和1的个数之间产生联系呢？我们需要用到一个trick，遇到1就加1，遇到0，就减1，这样如果某个子数组和为0，就说明0和1的个数相等，这个想法真是太叼了，不过博主木有想出来。知道了这一点，我们用一个哈希表建立子数组之和跟结尾位置的坐标之间的映射。如果某个子数组之和在哈希表里存在了，说明当前子数组减去哈希表中存的那个子数字，得到的结果是中间一段子数组之和，必然为0，说明0和1的个数相等，我们更新结果res，参见代码如下：

解法一：

class Solution {
public:
    int findMaxLength(vector<int>& nums) {
        int res = 0, n = nums.size(), sum = 0;
        unordered_map<int, int> m{{0, -1}};
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            sum += (nums[i] == 1) ? 1 : -1;
            if (m.count(sum)) {
                res = max(res, i - m[sum]);
            } else {
                m[sum] = i;
            }
        }
        return res;
    }
};

下面这种方法跟上面的解法基本上完全一样，只不过在求累积和的时候没有用条件判断，而是用了一个很叼的等式直接包括了两种情况，参见代码如下：

解法二：

class Solution {
public:
    int findMaxLength(vector<int>& nums) {
        int res = 0, n = nums.size(), sum = 0;
        unordered_map<int, int> m{{0, -1}};
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            sum += (nums[i] << 1) -1;
            if (m.count(sum)) {
                res = max(res, i - m[sum]);
            } else {
                m[sum] = i;
            }
        }
        return res;
    }
};

参考资料：

https://discuss.leetcode.com/topic/79906/easy-java-o-n-solution-presum-hashmap

https://discuss.leetcode.com/topic/80347/java-solution-o-n-one-pass-with-hashmap-with-explanation