向量法计算体积的关键是把立体分解成锥体。

立体必须是由一系列有限平面多边形封闭而成的，可以使用多边形，但一定要是平面多边形。必须密封，如果不密封就会导致体积误差。

可取任意点为基准点（事实上二维空间计算平面多边形的面积也可以取任意点为基准点），立体每一表面上的平面多边形可与基准点组成一个锥体。

锥体的底面积可取多边形边线上一点（也可以取同平面上任意点，但取边线点比较方便），与边线上每一线段分别组成三角形，所有三角形的面积之和为底面积。

空间三角形面积为向量叉积的一半，它同样也是个向量。如果边数多于3，则这个多边形面积为各子三角形面积的向量和（支持单一闭环的凹或凸多边形，但不支持多环多边形。多环多边形需要对每一个环分别计算面积）。

锥体体积为面积向量与棱向量的点积除以3。

若基点在底面的内部（或超过内部的外部或多次穿越后的内、外部）一侧，则体积为正，若基点在底面的外部（或重新进入内部的内部或多次穿越后的内、外部）一侧，则体积为负。

将所有棱锥体积相加，其代数和为空间立体图形的体积。