栈的应用——后缀表达式

2024年6月9日 134次阅读

1.思想

目标：将中缀表达式转换为后缀表达式

思想：

  • 读到一个操作数时，放到输出中
  • 读到一个操作符时（包括左括号），从占中弹出元素并加入到输出中，直到发现更低的优先级的元素，再将操作符入栈。有一个例外，在未出现右括号时，绝不弹出左括号
  • 读到右括号时，弹出栈元素，直至遇到左括号，弹出的元素中，除左括号都加入输出中
  • 读到序列末尾，将栈中所有元素弹出，加入到输出中

2.实现

string convertPostFix(const string &expr)
{
	//优先级
	map<char, int> ops;
	ops['('] = 3;ops['*'] = 2;ops['+'] = 1;ops[')'] = 3;
	string res = "";
	stack<char> stk;
	for (char item : expr)
	{
		//操作数
		if (isalpha(item))
			res.push_back(item);
		//操作符
		if (item == '*' || item == '+'||item=='(')
		{
			char temp;
			while (!stk.empty())
			{
				temp = stk.top();
				if (temp == '(')
					break;
				if (ops[temp] >= ops[item])
				{
					res.push_back(temp);
					stk.pop();
				}
				else
					break;	
			}
			stk.push(item);
		}
		//括号
		if (item == ')')
		{
			char temp;
			while (!stk.empty())
			{
				temp = stk.top();
				if (temp == '(') 
				{
					stk.pop(); break;
				}
					
				else
				{
					res.push_back(temp);
					stk.pop();
				}
			}
		}
	}
	while (!stk.empty())
	{
		res.push_back(stk.top());
		stk.pop();
	}
	return res;
}

3.实例

输入：a+b*c+(d*e+f)*g
输出：abc*+de*f+g*+
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