Design a data structure that supports all following operations in average O(1) time.

Note: Duplicate elements are allowed.

1. insert(val): Inserts an item val to the collection.
2. remove(val): Removes an item val from the collection if present.
3. getRandom: Returns a random element from current collection of elements. The probability of each element being returned is linearly related to the number of same value the collection contains.

Example:

// Init an empty collection.
RandomizedCollection collection = new RandomizedCollection();

// Inserts 1 to the collection. Returns true as the collection did not contain 1.
collection.insert(1);

// Inserts another 1 to the collection. Returns false as the collection contained 1. Collection now contains [1,1].
collection.insert(1);

// Inserts 2 to the collection, returns true. Collection now contains [1,1,2].
collection.insert(2);

// getRandom should return 1 with the probability 2/3, and returns 2 with the probability 1/3.
collection.getRandom();

// Removes 1 from the collection, returns true. Collection now contains [1,2].
collection.remove(1);

// getRandom should return 1 and 2 both equally likely.
collection.getRandom();

这题是之前那道Insert Delete GetRandom O(1)的拓展，与其不同的是，之前那道题不能有重复数字，而这道题可以有，那么就不能像之前那道题那样建立每个数字和其坐标的映射了，但是我们可以建立数字和其所有出现位置的集合之间的映射，虽然写法略有不同，但是思路和之前那题完全一样，都是将数组最后一个位置的元素和要删除的元素交换位置，然后删掉最后一个位置上的元素。对于insert函数，我们将要插入的数字在nums中的位置加入m[val]数组的末尾，然后在数组nums末尾加入val，我们判断是否有重复只要看m[val]数组只有刚加的val一个值还是有多个值。remove函数是这题的难点，我们首先看哈希表中有没有val，没有的话直接返回false。然后我们取出nums的尾元素，把尾元素哈希表中的位置数组中的最后一个位置更新为m[val]的尾元素，这样我们就可以删掉m[val]的尾元素了，如果m[val]只有一个元素，那么我们把这个映射直接删除。然后我们将nums数组中的尾元素删除，并把尾元素赋给val所在的位置，注意我们在建立哈希表的映射的时候需要用堆而不是普通的vector数组，因为我们每次remove操作后都会移除nums数组的尾元素，如果我们用vector来保存数字的坐标，而且只移出末尾数字的话，有可能出现前面的坐标大小超过了此时nums的大小的情况，就会出错，所以我们用优先队列对所有的相同数字的坐标进行自动排序，每次把最大位置的坐标移出即可，参见代码如下：

解法一：

class RandomizedCollection {
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    RandomizedCollection() {}
    
    /** Inserts a value to the collection. Returns true if the collection did not already contain the specified element. */
    bool insert(int val) {
        m[val].push(nums.size());
        nums.push_back(val);
        return m[val].size() == 1;
    }
    
    /** Removes a value from the collection. Returns true if the collection contained the specified element. */
    bool remove(int val) {
        if (m[val].empty()) return false;
        int idx = m[val].top();
        m[val].pop();
        if (nums.size() - 1 != idx) {
            int t = nums.back();
            nums[idx] = t;
            m[t].pop();
            m[t].push(idx);
        }
        nums.pop_back();
        return true;
    }
    
    /** Get a random element from the collection. */
    int getRandom() {
        return nums[rand() % nums.size()];
    }
private:
    vector<int> nums;
    unordered_map<int, priority_queue<int>> m;
};

有网友指出上面的方法其实不是真正的O(1)时间复杂度，因为优先队列的push不是常数级的，博主一看果然是这样的，为了严格的遵守O(1)的时间复杂度，我们将优先队列换成unordered_set，其插入删除的操作都是常数量级的，其他部分基本不用变，参见代码如下：

解法二：

class RandomizedCollection {
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    RandomizedCollection() {}
    
    /** Inserts a value to the collection. Returns true if the collection did not already contain the specified element. */
    bool insert(int val) {
        m[val].insert(nums.size());
        nums.push_back(val);
        return m[val].size() == 1;
    }
    
    /** Removes a value from the collection. Returns true if the collection contained the specified element. */
    bool remove(int val) {
        if (m[val].empty()) return false;
        int idx = *m[val].begin();
        m[val].erase(idx);
        if (nums.size() - 1 != idx) {
            int t = nums.back();
            nums[idx] = t;
            m[t].erase(nums.size() - 1);
            m[t].insert(idx);
        } 
        nums.pop_back();
        return true;
    }
    
    /** Get a random element from the collection. */
    int getRandom() {
        return nums[rand() % nums.size()];
    }

private:
    vector<int> nums;
    unordered_map<int, unordered_set<int>> m;
};

类似题目：

Insert Delete GetRandom O(1)

参考资料：

https://leetcode.com/problems/insert-delete-getrandom-o1-duplicates-allowed/

https://discuss.leetcode.com/topic/53659/c-two-solutions

https://discuss.leetcode.com/topic/54381/c-128m-solution-real-o-1-solution