数论(中国剩余定理——1079 中国剩余定理)

一个正整数K,给出K Mod 一些质数的结果,求符合条件的最小的K。例如,K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。
输入
第1行:1个数N表示后面输入的质数及模的数量。(2 <= N <= 10)
第2 – N + 1行,每行2个数P和M,中间用空格分隔,P是质数,M是K % P的结果。(2 <= P <= 100, 0 <= K < P)
输出
输出符合条件的最小的K。数据中所有K均小于10^9。
输入样例
3
2 1
3 2
5 3
输出样例
23

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int p[n],m[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>p[i]>>m[i];
    }
    int ans=m[0];
    int l=1;
    for(int i=0;i<n-1;i++)//只需n-1次即可
    {
        l=l*p[i];
        while(ans%p[i+1]!=m[i+1])
        {
            ans=ans+l;
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

除2余1,除3余2,除5余3。用的方法是“逐步约束法”,就是从“除2余1的数”中找出符合“除3余2的数”,就是再2上一直加2,直到所得的数可以除3余2。得出数为5,下面只要在5上一直加2和3得最小公倍数6,直到满足“除5余3”

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