剑指offer---整数中1出现的次数

2024年6月10日 80次阅读

来源：牛客网
https://www.nowcoder.com/questionTerminal/bd7f978302044eee894445e244c7eee6

  • 主要思路：设定整数点（如1、10、100等等）作为位置点i（对应n的各位、十位、百位等等），分别对每个数位上有多少包含1的点进行分析
  • 根据设定的整数位置，对n进行分割，分为两部分，高位n/i，低位n%i
  • 当i表示百位，且百位对应的数>=2,如n=31456,i=100，则a=314,b=56，此时百位为1的次数有a/10+1=32（最高两位0~31），每一次都包含100个连续的点，即共有(a/10+1)*100个点的百位为1
  • 当i表示百位，且百位对应的数为1，如n=31156,i=100，则a=311,b=56，此时百位对应的就是1，则共有a%10(最高两位0-30)次是包含100个连续点，当最高两位为31（即a=311），本次只对应局部点00~56，共b+1次，所有点加起来共有（a%10*100）+(b+1)，这些点百位对应为1
  • 当i表示百位，且百位对应的数为0,如n=31056,i=100，则a=310,b=56，此时百位为1的次数有a/10=31（最高两位0~30
  • 综合以上三种情况，当百位对应0或>=2时，有(a+8)/10次包含所有100个点，之所以补8，是因为当百位为0，则a/10==(a+8)/10，当百位>=2，补8会产生进位位，效果等同于(a/10+1)；还有当百位为1(a%10==1)，需要增加局部点b+1.
public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int cnt = 0;
        for(int i=1; i<=n; i*=10){
            int a = n/i;
            int b = n%i;
            cnt += (a+8)/10*i + (a%10==1 ? b+1 : 0);
        }
        return cnt;
    }
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