算法训练 装箱问题  

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问题描述
　　有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。
　　要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入格式

　　第一行为一个整数，表示箱子容量；
　　第二行为一个整数，表示有n个物品；
　　接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。

输出格式

　　一个整数，表示箱子剩余空间。
　　样例输入
　　24
　　6
　　8
　　3
　　12
　　7
　　9
　　7

样例输出

0

分析：模板题。01揹包。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int main() {
	int V, n;
	cin >> V >> n;
	vector<int> w(V + 1);
	vector<int> v(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> v[i];
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int W = V; W >= v[i]; W--) {
			w[W] = max(w[W], w[W - v[i]] + v[i]);
		}
	}
	cout << V - w[V] << endl;
}