Given a string s, return all the palindromic permutations (without duplicates) of it. Return an empty list if no palindromic permutation could be form.
For example:
Given s = "aabb", return ["abba", "baab"].
Given s = "abc", return [].
Hint:
- If a palindromic permutation exists, we just need to generate the first half of the string.
- To generate all distinct permutations of a (half of) string, use a similar approach from: Permutations II or Next Permutation.
这道题是之前那道Palindrome Permutation的拓展，那道题只是让判断存不存在回文全排列，而这题让我们返回所有的回文全排列，此题给了我们充分的提示：如果回文全排列存在，我们只需要生成前半段字符串即可，后面的直接根据前半段得到。那么我们再进一步思考，由于回文字符串有奇偶两种情况，偶数回文串例如abba，可以平均分成前后半段，而奇数回文串例如abcba，需要分成前中后三段，需要注意的是中间部分只能是一个字符，那么我们可以分析得出，如果一个字符串的回文字符串要存在，那么奇数个的字符只能有0个或1个，其余的必须是偶数个，所以我们可以用哈希表来记录所有字符的出现个数，然后我们找出出现奇数次数的字符加入mid中，如果有两个或两个以上的奇数个数的字符，那么返回空集，我们对于每个字符，不管其奇偶，都将其个数除以2的个数的字符加入t中，这样做的原因是如果是偶数个，那么将其一般加入t中，如果是奇数，如果有1个，那么除以2是0，不会有字符加入t，如果是3个，那么除以2是1，取一个加入t。等我们获得了t之后，t是就是前半段字符，我们对其做全排列，每得到一个全排列，我们加上mid和该全排列的逆序列就是一种所求的回文字符串，这样我们就可以得到所有的回文全排列了。在全排序的子函数中有一点需要注意的是，如果我们直接用数组来保存结果时，并且t中如果有重复字符的话可能会出现重复项，比如 t = “baa” 的话，那么最终生成的结果会有重复项，不信可以自己尝试一下。这里简单的说明一下，当 start=0，i=1 时，我们交换后得到 aba，在之后当 start=1，i=2 时，交换后可以得到 aab。但是在之后回到第一层当baa后，当 start=0，i=2 时，交换后又得到了 aab，重复就产生了。那么其实最简单当去重复的方法就是将结果res定义成HashSet，利用其去重复的特性，可以保证我们得到的是没有重复的，参见代码如下：
解法一：
class Solution { public: vector<string> generatePalindromes(string s) { unordered_set<string> res; unordered_map<char, int> m; string t = "", mid = ""; for (auto a : s) ++m[a]; for (auto it : m) { if (it.second % 2 == 1) mid += it.first; t += string(it.second / 2, it.first); if (mid.size() > 1) return {}; } permute(t, 0, mid, res); return vector<string>(res.begin(), res.end()); } void permute(string &t, int start, string mid, unordered_set<string> &res) { if (start >= t.size()) { res.insert(t + mid + string(t.rbegin(), t.rend())); } for (int i = start; i < t.size(); ++i) { if (i != start && t[i] == t[start]) continue; swap(t[i], t[start]); permute(t, start + 1, mid, res); swap(t[i], t[start]); } } };
下面这种方法和上面的方法很相似，不同之处来于求全排列的方法略有不同，上面那种方法是通过交换字符的位置来生成不同的字符串，而下面这种方法是通过加不同的字符来生成全排列字符串，参见代码如下：
解法二：
class Solution { public: vector<string> generatePalindromes(string s) { vector<string> res; unordered_map<char, int> m; string t = "", mid = ""; for (auto a : s) ++m[a]; for (auto &it : m) { if (it.second % 2 == 1) mid += it.first; it.second /= 2; t += string(it.second, it.first); if (mid.size() > 1) return {}; } permute(t, m, mid, "", res); return res; } void permute(string &t, unordered_map<char, int> &m, string mid, string out, vector<string> &res) { if (out.size() >= t.size()) { res.push_back(out + mid + string(out.rbegin(), out.rend())); return; } for (auto &it : m) { if (it.second > 0) { --it.second; permute(t, m, mid, out + it.first, res); ++it.second; } } } };
在来看一种利用了std提供的next_permutation函数来实现的方法，这样就大大减轻了我们的工作量，但是这种方法个人感觉算是有些投机取巧了，不知道面试的时候面试官允不允许这样做，贴上来拓宽一下思路也是好的：
解法三：
class Solution { public: vector<string> generatePalindromes(string s) { vector<string> res; unordered_map<char, int> m; string t = "", mid = ""; for (auto a : s) ++m[a]; for (auto it : m) { if (it.second % 2 == 1) mid += it.first; t += string(it.second / 2, it.first); if (mid.size() > 1) return {}; } sort(t.begin(), t.end()); do { res.push_back(t + mid + string(t.rbegin(), t.rend())); } while (next_permutation(t.begin(), t.end())); return res; } };
类似题目：
参考资料：
https://leetcode.com/problems/palindrome-permutation-ii/
