一个数变成Fibonacci数列的最小步数

2024年6月10日 97次阅读

题目描述
Fibonacci数列是这样定义的：
F[0] = 0
F[1] = 1
for each i ≥ 2: F[i] = F[i-1] + F[i-2]
因此，Fibonacci数列就形如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …，在Fibonacci数列中的数我们称为Fibonacci数。给你一个N，你想让其变为一个Fibonacci数，每一步你可以把当前数字X变为X-1或者X+1，现在给你一个数N求最少需要多少步可以变为Fibonacci数。
输入描述:

输入为一个正整数N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)

输出描述:

输出一个最小的步数变为Fibonacci数”

示例1
输入
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15

输出
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2

代码

import java.io.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine().trim());
        int first = 0;
        int second = 1;
        if(n == 1) {
            System.out.println("0");
            return;
        }
        while(true){
            int temp = first;
            first = second;
            second = temp + second;
            if(n > first && n <= second){
                int step = Math.min(n-first,second - n);
                System.out.println(step);
                return;
            }            
        }
    }
}

分析：这个思路简单就是迭代，使用中间变量，需要注意区间的划分，其实区间划分归结到底还是你对问题拆分成子问题的理解。

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