一、题目描述

试管

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题目描述

有 n 只试管，每个试管有一定的体积 vi，现在要量出 m 体积的液体，请问最少需要多少支试

管，并将试管的体积从小到大依次输出。因为可能有许多种方案，请输出一个字典序最小的方

案。( 如果你有一个 1 体积的试管，就可以量出任意体积的液体 )

输入

第一行一个整数 m，表示要量取的液体体积。（1<=m<=20000）

第二行一个整数 n，表示试管的数量。(1<=n<=100)

第三到第 n+2 行，每行一个整数，表示每个试管的体积 vi。(1<=vi<=10000)

输出

第一行一个整数 x，表示最少需要的试管数

第二行，x 个空格分隔开的整数，表示符合条件的一个字典序最小的方案，要求从小到大排序。

样例输入

16

3

3

5

7

样例输出

2
3 5

提示

输出的试管编号按体积大小从小到大的字典序输出

二、分析

看到这道题就觉得非常无语……….

写了两天代码之后，终于AC了！

虽然不是正解（因为数据太水），但是思路比较简单，

（1）输入，对试管大小进行排序

（2）利用for()来枚举最终的试管数量

（3）在for()里写dfs()来枚举每一个试管水量

（3）在dfs()里写pd()来判断这一组试管是否能达到要求（正解是用背包判断）

（4）达到要求就使f=1，退出所有函数，进行输出

（5）达不到要求就继续搜索

好了，代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[105],n,m,p[105],x,o,f,sum;
void pd(int q)
{
	if(q>o){
		if(sum==m)
			f=1;
		return;
	}
	for(int i=1;i<=x;i++){
		sum+=i*p[q];
		pd(q+1);
		sum-=i*p[q];
		if(f==1)
			break;
	}
}
void dfs(int s,int q)
{
	if(s==0){
		sum=0;
		f=0;
		pd(1);
		if(f==1){
			printf("%d\n",o);
			for(int i=1;i<=o;i++){
				if(i==1)
					printf("%d",p[i]);
				else
					printf(" %d",p[i]);
			}
		}
	}
	else{
		for(int i=q;i<=n-s+1;i++){
			if(q==1) x=m/a[i];
			o++;
			p[o]=a[i];
			dfs(s-1,i+1);
			o--;
			if(f==1)
				break;
		}
		if(f==1)
			return;
	}
}
int main()
{
	int i,j;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	sort(a+1,a+n+1);
	f=0;
	for(i=1;i<=n;i++){
		o=0;
		dfs(i,1);
		if(f==1)
			return 0;
	}
}