递归算法设计的基本思想是：对于一个复杂的问题，把原问题分解为若干个相对简单类同的子问题，继续下去直到子问题简单到能够直接求解，也就是说到了递推的出口，这样原问题就有递推得解。

关键要抓住的是：

（1）递归出口

（2）地推逐步向出口逼近

例子:

example： 求5的阶乘。。      

如下：   

Java代码

1. public class Test {         
2. static int multiply(int n){         
3. if(n==1||n==0)         
4. return n;         
5. else         
6. return n*multiply(n-1);         
7. }         
8.       
9. public static void main(String[] args){         
10. System.out.println(multiply(10));         
11. }         
12. }      

public class Test {      
static int multiply(int n){      
if(n==1||n==0)      
return n;      
else      
return n*multiply(n-1);      
}      
   
public static void main(String[] args){      
System.out.println(multiply(10));      
}      
}    

上面的multiply是一个阶乘的例子。其实递归递归，从字面上解释就是在方法本身调用自己的方法，或者间接调用；看上面的程序，拿multiply(5)来说：   

n=5;执行 5*multiply(4);   

——————–   

这时候看multiply(4)   

n=4 执行 4*multiply(3);   

——————-   

看multiply(3)   

n=3,执行 3*multiply(2);   

—————   

mulitply(2);   

n=2 执行 2*mulitply(1);   

这时候，return 1;往上返回   

2*1向上返回   

3*(2*1)向上返回   

4*（3*（2*1）） 向上返回   

5*（4*（3*（2*1）） ） = 120   

所以程序输出120;   

这事简单的递归的例子；所以可以看出来递归的关键得有递归出口(本体的If语句)，还有递归方法；   

以下是我在百度知道碰到一个朋友的提问,也是关于递归算法的:

————————问题——————————

本人刚学JAVA，没有任何编程基础，各位高手见笑。

Java代码

1. public class Count   
2. {   
3.     static void count(int n)               //递归方法   
4.     {   
5.         if (n<5)    
6.             count(n+1);    
7.         System.out.print(”     “+n);   
8.     }    
9.     public static void main(String args[])   
10.     {   
11.         count(1);   
12.         System.out.println();   
13.     }   
14. }  

public class Count
{
    static void count(int n)               //递归方法
    {
        if (n<5) 
            count(n+1); 
        System.out.print("     "+n);
    } 
    public static void main(String args[])
    {
        count(1);
        System.out.println();
    }
}

请详细讲解这段程序是怎么执行的，我的理解是先执行main函数里的count(1),然后进入count方法，N值为1，所以执行IF语句，直到count(5),此时退出if 循环，打印N=5 ，然后应该没有要执行的东西了，可是答案是5     4     3     2     1 ，请问这是怎么回事，谢谢！

——————–回答—————————

先执行count(1)，然后进入count方法，N值为1，所以执行IF语句，也就是执行count(2),然后进入count方法，N值为2，所以执行IF语句，也就是执行count(3),然后进入count方法，N值为3，所以执行IF语句，也就是执行count(4),然后进入count方法，N值为4，所以执行IF语句，也就是执行count(5),然后进入count方法，N值为5，所以不执行IF语句，然后执行System.out.print(” “+n); 也就是输出5，然后本次参数为5的count方法调用结束了，返回到调用它的参数为4的count方法中，然后执行System.out.print(” “+n);输出4，然后一直这样下去，输出3，2，1 。这里需要说明的是在执行count(5)的时候，count(4)、count(3)、count(2)、count(1)都没有执行完毕，他们都在等自己方法体中的count(n+1)执行完毕，然后再执行System.out.print(” “+n);