题目：古典问题：3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

分析：首先我们要明白题目的意思指的是每个月的兔子总对数；假设将兔子分为小中大三种，兔子从出生后三个月后每个月就会生出一对兔子，

那么我们假定第一个月的兔子为小兔子，第二个月为中兔子，第三个月之后就为大兔子，那么第一个月分别有1、0、0，第二个月分别为0、1、0，

第三个月分别为1、0、1，第四个月分别为,1、1、1，第五个月分别为2、1、2，第六个月分别为3、2、3，第七个月分别为5、3、5……

兔子总数分别为：1、1、2、3、5、8、13……

于是得出了一个规律，从第三个月起，后面的兔子总数都等于前面两个月的兔子总数之和，即为斐波那契数列。

public class Test{
	public static void main(String[] args){
		int i = 1;
		for(i=1;i<=20;i++){
			System.out.println("兔子第"+i+"个月的总数为:"+f(i));
		}
	}
	public static int f(int x){
		if(x==1 || x==2){
			return 1;
		}else{
			return f(x-1)+f(x-2);
		}
	}
}

从1到100相加：

public class Digui {
	public int sum(int i){
	   if(i==1){
			return 1;
	   }
	   return i+sum(i-1);
	}  
	public static void main(String[] args) { 
	   Digui test=new Digui();  
	   System.out.println("计算结果："+test.sum(100)+"!");  
	}  
}

从1到100阶乘：

需要注意的是计算后的结果数值过大程序无法返回，一般情况会返回0！那么用int、long 是无法满足的， 所以要用BigInteger

public class Digui {
	public BigInteger sum(int i) {
		if (i == 1) {
			return BigInteger.ONE;
		}
		return BigInteger.valueOf(i).multiply(sum(i-1));
	}

	public static void main(String[] args) {
		Digui test = new Digui();
		try {
			System.out.println("计算结果：" + test.sum(50) + "!");
		} catch (Exception e) {
			// TODO Auto-generated catch block
			e.printStackTrace();
		}
	}
}

另外提别提醒下真实项目中要慎重使用递归算法，大致总结下递归算法的优缺点：

优点：

代码更简洁清晰，可读性更好

缺点：

由于递归需要系统堆栈，所以空间消耗要比非递归代码要大很多。而且，如果递归深度太大，可能系统撑不住。