递归算法，总结起来具有以下几个特点：
特点1 它有一个
基本部分，即直接满足条件，输出
特点2 它有一个
递归部分，即 通过改变基数（即n），来逐步使得n满足基本部分的条件，从而输出
特点3 在实现的过程中，它采用了分治法的思想： 即将
整体分割成部分，
并总是从最小的部分（基本部分）开始入手（输出），其背后的原理在于 当整体递归到部分时，会保留整体的信息，部分满足条件输出的结果会被回溯给整体使用，从而使得整体输出结果。
特点4 每一步操作，整体都会将部分当作其必要的一个步骤，从而实现整体步骤的完成
下面以几个例子验证以上4点：
例子1： 全排列 描述： 有n个数时， 输出n个数的所有排列组合 分析：
假设有 abc三个数， 特点3： 整体分割为局部，从基本部分开始输出 那么其输出为 abc, acb, bac, bca, cba, cab。 abc, bac, cba 三种情况下，都会从整体过度到 部分， 即 abc->bc, bac->ac, cba->ba, 而相应的 bc, ac, ba, 又会有
cb, ca, ab的情况．即 perm(abc)-> a*perm(bc)+b*perm(ac)+c*perm(ba) （perm为排列的意思） 特点1： 当perm(bc)->b*perm(c)时，即perm的数目只有一个时，即为输出 特点2： perm(abc)->perm(bc)->perm(c)即 perm的数目递减的过程，为递归部分 特点4： 将递归的操作作为自操作，完成当前整体的操作 一次，在一次整体的操作中， 需要abc, bac, cba三个，进行整体到部分的操作（即递归操作）。 而abc, bac, cba 是a 与 b, 与c交换的结果，因此，答案就出来了：
//Implementation Permutation n numbers
//交换位置
template<class T>
void swap(T &a, T &b)
{
T temp = a;
a = b;
b = temp;
}
//全排列,
//list为排列的数的数组，如{1, 2, 3}
//int k 为排列数组的起始点，int m 为排列数组的终点
//如k=0,m=2 将1,2,3进行全排列，当 k=1, m=2,将2,3全排列
template<class T>
void permulateNumber(T list[], int k, int m)
{
if (k == m) //输出条件，整体变部分，k 逐渐逼近 m直到=m
{
//特点1 基本部分, 完成数组从第一个到最后一个数的输出
for (int i = 0; i <= m; ++i)
{
std::cout << list[i];
}
std::cout << std::endl;
}
else{//特点2 递归部分
//以下为特点4
for (int i = k; i <= m; ++i)
{
swap(list[k], list[i]); // 完成当前排列部分中，第一个数，与后面数的交换
permulateNumber(list, k + 1, m); //特点3 整体到部分
swap(list[i], list[k]);
}
}
}例子2： 阶乘 n! n!=n*(n-1)!=n*n-1*(n-2)!=…..
分析的过程如 例子1： 直接上代码：
int factorial(int n)
{
if (n == 0 || n == 1) // 输出条件
{
return 1; //特点1 基本部分
}
else{//特点2
// 特点4 整体利用部分结果
return n*factorial(n - 1); // 特点3 递归部分，
}
}例子3：汉诺塔问题： 问题描述： 有n个盘子， 从小到大 依此从上往下叠放，在1号位。 1号位，2号位，3号位从左到右相邻。 现需要将n个盘子，从1号位通过2号位移到3号位，或者从3号位置通过2号移到1号。 移动的过程中，不允许，大盘叠在小盘上。
问题分析：自行分析
上代码：
//n 为 盘子的数目
//a 为1号位， b 为2号位， c为3号位
void hanoi(int n, char a, char b, char c)
{
if (n == 1) // 输出条件
{
std::cout << a << b << c << std::endl; //特点1，基本部分
}
else{ // 特点2 递归部分
//特点4： 以下为 整体利用部分为其一步，完成当前整体整个步骤
hanoi(n - 1, a, b, c); //特点3 整体化为部分，部分视为1步，即将n-1个盘子 从a 移到c
std::cout << a << b << std::endl; // 第n个盘子从 a 到 b
hanoi(n - 1, c, b, a); // 特点3
std::cout << b << c << std::endl;
hanoi(n - 1, a, b, c); //特点3
}
}至此，递归算法的特点和大体实现过程分析完毕。
