算法训练 未名湖边的烦恼   时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB
  
  
问题描述 　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。

　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法） 输入格式 　　两个整数，表示m和n 输出格式 　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。 样例输入 3 2 样例输出 5 数据规模和约定 　　m,n∈［0,18］

　　问题分析

import java.util.Scanner;

/**
 * 算法训练 未名湖边的烦恼
 * 思路：每次队伍排完后，只需判断
 * 如果 借鞋数>还鞋数。这种方案不可以
 * 如果 借鞋数=0.所有队伍中就这一种排法
 * 否则 既可以借鞋，也可以还鞋。产生一种新的局面，然后递归调用即可。
 * @author 王孙悟空
 */
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int m = sc.nextInt(), n = sc.nextInt();
		sc.close();
		System.out.println(f(m, n));
	}
	/**
	 * 递归实现还鞋的方案数
	 * @param m 队伍中还鞋的人数
	 * @param n 队伍中借鞋的人数
	 * @return 方案数
	 */
	private static int f(int m, int n) {
		//当队伍中还鞋人数小与借鞋人数，那么这种排队方案不合适
		if (m < n) {
			return 0;
		}
		//当队伍中借鞋人数为0时，队伍中都是还鞋的，此时当前队伍有一种排法
		if (n == 0) {
			return 1;
		}
		//队伍中还鞋人数大于借鞋人数，当前排头可以是还鞋的或借鞋的
		return f(m - 1, n) + f(m, n - 1);
	}
}