为了方便举一反三，从本篇博客起附带题目。

描述

给出一个正整数a，要求分解成若干个正整数的乘积，即a = a1 * a2 * a3 * … * an，并且1 < a1 <= a2 <= a3 <= … <= an，问这样的分解的种数有多少。注意到a = a也是一种分解。
输入
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a (1 < a < 32768)
输出
n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，指明满足要求的分解的种数

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**文件名：百炼-2749
**Copyright (c) 2015-2025 OrdinaryCrazy
**创建人：OrdinaryCrazy
**日期：20170807
**描述：百炼2749参考答案
**版本：1.0
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#include <stdio.h>
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这个问题的子问题不是很好找，
这是动态规划的一种题型，需要消除后效性，也就是原有的维度不够，
需要根据问题进行一次分解，增加维度，然后才能得到子问题
这个问题如果直接递归到因子的分法相乘，因为两个因子可能有公因子
所以会造成重解，要避免这种情况，我们可以这样想：
其实题目中有一个蛮关键的条件，就是说分解式要从小到大排列，这是一个
避免重解的突破口，我们就按照顺序来，首先对于第一个数，如果a(1)*a(1)>a
那么就与a(2)>a(1)矛盾，所以如果要枚举a1的可能值应该是2到a(1)*a(1)<=a
然后我们考虑对a/a(1)的分解问题，注意我们现在是有序的，也就是说a/a(1)的任何一个因子
都不能大于a(1)，否则应该是另一种a1对应的情况，所以现在出的a(2)是相对于a(1)唯一解的，由此避免了
重解漏解问题，至于边界条件，如果我们现在要分解一个数a(m)，结果我们发现它和a(m-1)之间再也找不到可以
分出去的数了，那么沿a(1)-a(m)就解除了一条从小到大的解
其实有点像树结构
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**函数名：slove
**输入：num-现在需要分解的数，i-它因子的最小可能形式
**功能：计算num*i被表示成num*i=i*...形式的种数，每找到一条方法就使sum+1
**作者：OrdinaryCrazy
**日期：20170808
**版本：1.0
**********************************************/
int sum;
void solve(int num,int i)
{
    if(num == 1)//如果a(m)和a(m-1)之间再没有因子，那么传入的i就是num自己，num/num=1
        sum ++;
    for(;i <= num;i++)
        if(!(num % i))
            solve(num/i,i);
}
int main()
{
    int n,num,i;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&num);
        int res = 1;
        for(i = 2;i * i <= num;i++)
            if(!(num % i))
            {
                sum = 0;
                solve(num/i,i);
                res += sum;
            }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}