在许多地方都见到了关于集合幂集问题的研究，虽然知道怎么去求，但是关于用程序去输出这个结果还是一直没解决过。在算法课堂上见到了这个题目就索性把它给做了出来，而且要求用递归算法。我也想了许多的方法，有些可行，有些虽然有思路但是不知道该怎么用程序去实现它，所以在这里我提供一种解决问题的方法。

我是用二进制方法来解决这个问题：比如在这有一个集合s={a , b , c},，显然它的幂集为{() , (a) , (b) , (c) , (a , b) , (a , c) , (b , c) , (a , b , c) }，可知每一个幂集和二进制数有一个对应关系，如：

()—————–>000

(a)—————>100

(b)—————>010

(c)—————>001

(a , b)———–>110

(a , c)———–>101

(b , c)———–>011

(a , b , c)——–>111

所以依据二进制数组合我们就可以按照顺序输出幂集，给一个数，求出它的二进制数，依照顺序输出即可！

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代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<math.h>
using namespace std;
void Show(vector<char> v,int i)
{
vector<int> s;
while(true)
{
int temp = i%2;
s.push_back(temp);
i=i/2;
if(i==0)
break;
}                ——————————>将十进制数转换成二进制数保存在容器中
if(s.size()<v.size())
{
for(int j=s.size();j<v.size();j++)           ———–>将位数不足的用0补齐
s.push_back(0);
}
for(i=0;i<s.size();i++)
{
if(s[s.size()-1-i]==1)
cout<<v[i]<<” “;
}
cout<<endl;


}
void Run(vector<char> v,int i)
{
if(i==-1)
return ;
Show(v,i);
Run(v,i-1);          //递归调用
}
int main()
{
vector<char> v;
v.push_back(‘a’);
v.push_back(‘b’);
v.push_back(‘c’);
v.push_back(‘d’);
Run(v,pow(2,v.size())-1);

return 0;
}