求一个无序数组的中位数。 如：{2,5,4,9,3,6,8,7,1}的中位数为5。 要求：不能使用排序。

暂时只考虑奇数时的情况，偶数有时会规定相邻两个数的平均数。

下面的分析都只考虑奇数的情况。

思路1：对前（n+1）/2个数据建立大堆存储，然后用堆顶数据与后面数据进行比较，如果堆顶数据比后面数据大，则将堆顶数据与后面数据进行交换。，然后进行一次 向下调整算法，比较结束后，返回堆顶的数据。

实现代码:

void Ajustdown(int* arr, int pos, int size)
{
	int parent = pos;
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child <= size)
	{
		if (child < size && arr[child] < arr[child + 1])
			child + 1;
		if (arr[parent] < arr[child])
		{
			swap(arr[parent], arr[child]);
			parent = child;
			child = child * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}
void Ajustdown(int *arr, int size)
{
	int pos = (size - 2) / 2;
	while (pos >= 0)
	{
		Ajustdown(arr, pos, size - 1);
		pos--;
	}
}

void Heap_sort(int*arr, int size)
{
	Ajustdown(arr, size);

	while (size > 1)
	{
		int temp = arr[0];
		arr[0] = arr[size - 1];
		arr[size - 1] = temp;
		size--;
		Ajustdown(arr, size);
	}
}
int Fid_midnum(int* arr, int start, int end, int size) //求一个无序数组的中位数
{
	int index = (size + 1) / 2;
	int* str = arr;
	int i;
	for (i = 0; i < index; i++)
	{
		str[i] = arr[i];
	}
	Ajustdown(str, index);
	for (int j = i; j < size; j++)
	{
		if (str[0] > arr[j])
		{
			swap(str[0], arr[j]);
		}
		Ajustdown(str, index);
	}
	return str[0];
}

思路2：利用快排的思想，计算出（n-1）/2 的位置，然后计算出每次快排交换的位置，如果在交换位置的左边那么就进入左边去进行快排，如果在右边则进入右边去快排，如果相等则返回该位置的数据。

实现代码：

int mid(int* arr, int left, int right) //三数取中
{
	int mid = (left + right) / 2;
	if (arr[left] > arr[mid])
		swap(arr[left], arr[mid]);
	if (arr[left] > arr[right])
		swap(arr[left], arr[right]);
	if (arr[mid] < arr[right])
		swap(arr[mid], arr[right]);
	return right;
}

int PastSort(int* arr, int start, int end)
{
	assert(arr);
	int left = start;
	int right = end;
	int midnum = arr[mid(arr, start, end)];
	while (left < right)
	{
		while (left < right && arr[left] <= midnum)
			left++;
		if (left < right)
			arr[right] = arr[left];
		while (left < right && arr[right] >= midnum)
			right--;
		if (left < right)
			arr[left] = arr[right];
	}
	arr[left] = midnum;
	return left;
}

int Fid_midnum(int* arr, int start, int end,int size) //求一个无序数组的中位数
{
	int index = (size - 1) / 2;
	if (start >= end)
		return 0;
	int mid = PastSort(arr, start, end);
	if (mid < index)
	{
		Fid_midnum(arr, mid + 1, end, size);
	}
	else if (mid > index)
	{
		Fid_midnum(arr, start, mid - 1, size);
	}
	else
	{
		return arr[index];
	}
}