我们把复杂度理解成基本操作的执行次数，例如赋值是一次操作之类的。复杂度本身的大 O 记号，就是一种渐进的表达，属于大概的定性分析，因此执行次数一般只考虑循环迭代所带来的基本操作执行次数。例如:

void f()
    {
        int m = 0;
        m=2;
        m=3;
        for(int i=0; i<n; i++);
    }

  在以上代码中前三条语句执行次数是3次，我可以直接估算称1次，因为f()函数被调用m次，前三条语句的执行次数是3m，那么 T(3m)=O(m) 和 T(m)=O(m) 等价。

  递归算法时间复杂度求解和数学中求通项公式类似，递归基可以理解成是 a1 ，递归函数内部执行次数认为 an ，这里只是举一个例子，实际情况要根据递归算法具体来判定。如邓俊辉老师《数据结构》课程中递归版的数组倒置例子：

给定任意数组A[0,n)，将其倒置

void reverse(int *A, int lo, int hi)
{
    if(lo<hi)
    {
        std::swap(A[lo], A[hi]);  // 1次操作
        reverse(A, lo+1, hi-1);  // a(n-2)
    }
    else
        return; // 递归基
}

  对于上面递归算法的时间复杂度计算，我可以认为，递归基是1次操作，swap()我们认为也是1次基本操作，那么第一次递归就是 an=an−1+1 。以此类推：

an=a(n−2)+1=a(n−4)+2=...=a1+n/2=O(n)

  那么上面递归版的数组倒置算法的复杂度就是

O(n) 。