整数求和

2024年6月6日 133次阅读

问题：
输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3…….n 中 随意取几个数,使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.
分析：
由该题可知是典型的揹包问题，根据该数是否加入进行递归运算。
解法：采用0-1揹包的思想，使用递归方法：

　　当选择n时，就用剩下的n-1填满 m-n;

　　当不选择n是，就用剩下的n-1填满m；

　注意的是，当m=n时，即找到了符合条件的解。

#include<iostream> 
#include<list> 
using namespace std;  

list<int> list1;  
int total=0;  
void find(int sum, int n)  
{  
    //递归出口 
    if(sum <= 0 || n <= 0)  
        return;  

    //输出找到的结果 
    if(sum == n)    //表示找到了一个值 
    {  
        list1.reverse();    //使输出顺序更规范 
        for(list<int>::iterator i = list1.begin(); i != list1.end(); i++)  
            cout << *i <<" ";  
        cout << n << endl;  
        total++;  
        list1.reverse();  
    }  

    list1.push_front(n);  
    find(sum-n, n-1);    //如果放入n，则从剩余n-1个数中填满sum-n 
    list1.pop_front();  
    find(sum, n-1);        //如果不放入n，从n-1个数中填满sum 
}  

int main()  
{  
    int sum, n;  
    cout<<"Please Input n&sum:"<<endl;  
    cin>>n>>sum;  
    find(sum, n);  
    cout<<"Total:"<<total<<endl;  

    return 0;  
}  
#include<iostream> 
#include<vector> 
using namespace std;  


void print_num(int n, int m, vector<int>& num)  
{  
    //递归出口 
    if (m<= 0 || n <= 0)return;  
    //找到合适的解法 
    if (m == n)  
    {  
        for (int i = 0; i < num.size(); i++)  
        {  
            cout << num[i] << "\t";  
        }  
        cout << n;  
        cout << endl;  
        return;  
    }  
    num.push_back(n);  
    print_num(n-1, m - n, num);  
    num.pop_back();  
    print_num(n-1,m,num);  
}  



int main()  
{  
    vector<int> data;  
    print_num(6, 8, data);  
    system("pause");  
    return 0;  
}
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