Given a binary tree and a sum, find all root-to-leaf paths where each path’s sum equals the given sum.

For example:
Given the below binary tree and sum = 22,

              5
             / \
            4   8
           /   / \
          11  13  4
         /  \    / \
        7    2  5   1

return

[
   [5,4,11,2],
   [5,8,4,5]
]

这道二叉树路径之和在之前的基础上又需要找出路径 (可以参见我之前的博客 http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4036961.html)，但是基本思想都一样，还是需要用深度优先搜索DFS，只不过数据结构相对复杂一点，需要用到二维的vector，而且每当DFS搜索到新节点时，都要保存该节点。而且每当找出一条路径之后，都将这个保存为一维vector的路径保存到最终结果二位vector中。并且，每当DFS搜索到子节点，发现不是路径和时，返回上一个结点时，需要把该节点从一维vector中移除。代码如下：

解法一：

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > pathSum(TreeNode *root, int sum) {
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> out;
        helper(root, sum, out, res);
        return res;
    }
    void helper(TreeNode* node, int sum, vector<int>& out, vector<vector<int>>& res) {
        if (!node) return;
        out.push_back(node->val);
        if (sum == node->val && !node->left && !node->right) {
            res.push_back(out);
        }
        helper(node->left, sum - node->val, out, res);
        helper(node->right, sum - node->val, out, res);
        out.pop_back();
    }
};

下面这种方法是迭代的写法，用的是中序遍历的顺序，参考之前那道Binary Tree Inorder Traversal，中序遍历本来是要用栈来辅助运算的，由于我们要取出路径上的节点值，所以我们用一个vector来代替stack，首先利用while循环找到最左子节点，在找的过程中，把路径中的节点值都加起来，这时候我们取出vector中的尾元素，如果其左右子节点都不存在且当前累加值正好等于sum了，我们将这条路径取出来存入结果res中，下面的部分是和一般的迭代中序写法有所不同的地方，因为如果当前最左节点已经是个叶节点了，我们要转移到其他的节点上时需要把当前的节点值减去，而如果当前最左节点不是叶节点，下面还有一个右子节点，这时候移动指针时就不能减去当前节点值，为了区分这两种情况，我们需要用一个额外指针pre来指向前一个节点，如果右子节点存在且不等于pre，我们直接将指针移到右子节点，反之我们更新pre为cur，cur重置为空，val减去当前节点，s删掉最后一个节点，参见代码如下：

解法二：

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > pathSum(TreeNode *root, int sum) {
        vector<vector<int>> res;
        vector<TreeNode*> s;
        TreeNode *cur = root, *pre = NULL;
        int val = 0;
        while (cur || !s.empty()) {
            while (cur) {
                s.push_back(cur);
                val += cur->val;
                cur = cur->left;
            }
            cur = s.back(); 
            if (!cur->left && !cur->right && val == sum) {
                vector<int> v;
                for (auto it : s) {
                    v.push_back(it->val);
                }
                res.push_back(v);
            }
            if (cur->right && cur->right != pre) cur = cur->right;
            else {
                pre = cur;
                val -= cur->val;
                s.pop_back();
                cur = NULL;
            }
        }
        return res;
    }
};

类似题目：

Path Sum

参考资料：

https://discuss.leetcode.com/topic/18454/12ms-11-lines-c-solution

https://discuss.leetcode.com/topic/39728/c-dfs-17ms-non-recursive-solution

https://discuss.leetcode.com/topic/19646/accepted-cpp-dfs-solution-only-one-function