动态规划==》京东机2017实习生考题，通过概率

2024年6月10日 77次阅读 
题目描述

小明同学要参加一场考试，考试一共有n道题目，小明必须做对至少60%的题目才能通过考试。考试结束后，小明估算出每题做对的概率，p1,p2,…,pn。你能帮他算出他通过考试的概率吗？

输入

输入第一行一个数n（1<=n<=100），表示题目的个数。第二行n个整数，p1,p2,…,pn。表示小明有pi%的概率做对第i题。（0<=pi<=100）

 样例输入

4

50 50 50 50

输出

小明通过考试的概率，最后结果四舍五入，保留小数点后五位。

 样例输出

0.31250

时间限制 C/C++语言：1000MS 其它语言：3000MS 内存限制 C/C++语言：65536KB 其它语言：589824KB

概率dp，定义状态前i个题目对j个的概率，递推求解

稍微绕个弯就解不出来了，看来对动态规划理解还不够深刻啊

#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define maxn 109
using namespace std;
int n, a[maxn];
double dp[maxn][maxn];
int main(){
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	dp[0][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	for (int j = 0; j <= i; j++){
		double left = j == 0 || i == 0 ? 0 : dp[i - 1][j - 1] * a[i] / 100;
		dp[i][j] = dp[i - 1][j] * (100 - a[i]) / 100 + left;
	}
	int small = ceil(0.6*n);
	double sum = 0;
	for (int j = small; j <= n; j++){
		sum += dp[n][j];
	}
	printf("%.5lf\n", sum);
	return 0;
}
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