1.有52张牌，使它们全部正面朝上，从第2张开始，凡是2的倍数位置上的牌翻成正面朝下；接着从第3张牌开始，凡是3的倍数位置上的牌，正面朝上的翻成正面朝下,正面朝下的翻成正面朝上；接着第三轮从第4张牌开始，凡是4的倍数位置上的牌按上面相同规则翻转，以此类推，直到第1张要翻的牌是第52张为止。统计最后有几张牌正面朝上，以及它们的位置号

思路：每翻一次记一次数，最后奇数次的牌是朝下的，偶数朝上

#include<iostream>
using namespace std;
int a[50]={0},b[100],s=0,flag=0;
int f()
{
	  for(int i=2;i<=26;i++)//只需要到26
	{
	  for(int j=i;j<=52;j++)
	  {
	  	if(j%i==0)
	  	a[j]++;
	  }
	}
	for(int i=2;i<=52;i++)
	{
		if(a[i]%2==0)
	    {
	    	s++;
	    	b[s]=i;
		}
	}
	cout<<s<<endl;
	for(int i=1;i<=s;i++)
	{
		cout<<b[i]<<" id on "<<endl;
	}
}
int main()
{
    f();
	return 0;
}

2.某人写了n封信和n个信封，如果所有的信都装错了信封。求所有的信都装错信封共有多少种不同情况

基本形式：d[1]=0;d[2]=1
递归式：d[n]= (n-1)*( d[n-1] + d[n-2]) 

#include<iostream>
using namespace std;
int f(int n)
{
	if(n==1)return 0;
	if(n==2)return 1;
	return (n-1)*(f(n-1)+f(n-2));
}
int main()
{
    int n,c;
	cin>>n;
	c=f(n);
	cout<<c;
	return 0;
}

3.数的计数(Noip2001)
【问题描述】
我们要求找出具有下列性质数的个数（包括输入的自然数n）。先输入一个自然数n（n≤1000），然后对此自然数按照如下方法进行处理：
不作任何处理；
在它的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过原数的一半；
加上数后，继续按此规则进行处理，直到不能再加自然数为止。
输入：自然数n（n≤1000）
输出：满足条件的数
【输入样例】
       6     满足条件的数为   6   (此部分不必输出)
                          16
                          26
                          126
                          36
                          136
【输出样例】
       6

#include<iostream>
using namespace std;
int count=0;
int f(int n)
{	
   count++;
   for(int i=1;i<=n/2;i++)		
   f(i);
}
int main()
{
	int n,c;
	cin>>n;
	f(n);
	cout<<count;
	return 0;
}