/*
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Author: XuLei
Date: 01-11-05 09:40
Description:求一个字符串集合(List)的全排列，一共有n!种(假设字符数为n)
Algorithms:令E= {e1 , …, en }表示n 个元素的集合，我们的目标是生成该集合的所有排列方式。令Ei为E中移去元素i 以后所获得的集合，perm (X) 表示集合X 中元素的排列方式，ei.perm(X)表示在perm (X) 中的每个排列方式的前面均加上ei 以后所得到的排列方式。例如，如果E={a, b, c}，那么E1={b, c}，perm (E1 )=( b c, c b)，e1 .perm(E1) = (a b c, a c b)。对于递归的基本部分，采用n = 1。当只有一个元素时，只可能产生一种排列方式，所以perm (E) = (e)，其中e 是E 中的唯一元素。当n > 1时，perm (E) = e1 .perm(E1) +e2 .perm(E2) +e3.perm(E3) + … +en .perm (En)。这种递归定义形式是采用n 个perm(X) 来定义perm(E), 其中每个X 包含n-1个元素。至此，一个完整的递归定义所需要的基本部分和递归部分都已完成。
*/
#include <iostream>
using namespace std;
//const int ListLength=10;
const int ListLength=3; //字符串数组的长度
void Swap(char &c, char &s) //交换字符c和s
{
char temp=c;
c=s;
s=temp;
}
void Perm(char *List, int m, int k)
{
static int count=0;
if(m==k)
{
cout<<++count<<“:”;
for(int i=0; i<=ListLength-1; i++)
{
cout<<List[i];
}
cout<<endl;
}
else
{
for(int i=m; i<=k; i++)
{
Swap(List[m],List[i]);
Perm(List, m+1, k);
Swap(List[m],List[i]);
}
}
}
int main()
{
//char List[ListLength]={‘a’,’b’,’c’,’d’,’e’,’f’,’g’,’h’,’i’,’j’};
char List[ListLength]={‘a’,’b’,’c’};
Perm(List, 0, ListLength-1);
system(“pause”);
return 0;
}
/*
Name:
Copyright:
Author: XuLei
Date: 01-11-05 11:34
Description: 求一个集合(List)的所有子集，并输出
Algorithms: 由SubSet函数来求所有的子集，SubSet(char *List, int m, char *Buffer, int flag)基本思想为首先取出List[m],然后依次把List[m+1…ListLength-1]加到List[m]后面，每加一个，存储在集合Buffer[]中,并输出。由flag标识数组Buffer的长度。以集合{a,b,c}为例，首先取出a存入Buffer[0],输出。然后调用SubSet(char *List, 1, char *Buffer, 1)把Buffer[1]=b输出ab。再调用SubSet(char *List, 2, char *Buffer, 2) 把Buffer[2]=c输出abc。再进入SubSet(char *List, 1, char *Buffer, 1) 把Buffer[1]=c输出ac。退回最外层的循环。取出b存入Buffer[0],输出。然后调用SubSet(char *List, 1, char *Buffer, 1)把Buffer[1]=c输出bc。取出c存入Buffer[0],输出。
*/
#include <iostream>
using namespace std;
const int ListLength=10;
//const int ListLength=3;
//输出Buffer集合
void Output(char *Buffer, int flag)
{
static int count=1;
if(count==1)
{
cout<<count++<<“: { }”<<endl;
}
cout<<count++<<“: {“;
for(int i=0; i<=flag; i++)
{
cout<<Buffer[i];
}
cout<<“}”<<endl;
}
//找到元素c在集合List中的位置
int Index(char *List, char c)
{
for(int i=0; i<=ListLength-1; i++)
{
if(c==List[i])
{
return i;
break;
}
}
return -1;
}
void SubSet(char *List, int m, char *Buffer, int flag)
{
if(m <= ListLength-1)
{
/*if(m==0)
{
Buffer[0]=List[0];
}*/
//Buffer[flag]=List[m];
/*if(flag==0)
{
Buffer[flag]=List[m];
}*/
for(int i=(flag==0) ? 0 : Index(List,Buffer[flag-1])+1; i<=ListLength-1; i++)
//当flag==0时，Buffer中没有任何元素，此时i=[0…ListLength-1]
//当flag>0时，找到Buffer中的最后一个元素在集合List中的位置i，把[i….ListLength-1]
//处的元素，加到Buffer元素的最后面
{
Buffer[flag]=List[i];
Output(Buffer,flag);
SubSet(List, m+1, Buffer,flag+1);
}
}
return;
}
int main()
{
char List[ListLength]={‘a’,’b’,’c’,’d’,’e’,’f’,’g’,’h’,’i’,’j’};
//char List[ListLength]={‘a’,’b’,’c’};
char Buffer[ListLength]={‘ ‘,’ ‘,’ ‘,’ ‘,’ ‘,’ ‘,’ ‘,’ ‘,’ ‘,’ ‘};
//char Buffer[ListLength]={‘ ‘,’ ‘,’ ‘};
//int flag=0;
//TEST
//cout<<Index(List,’c’); OK
SubSet(List,0,Buffer,0);
system(“pause”);
return 0;
}
