快速排序的几种实现方式

2024年6月10日 148次阅读

原理

快速排序算法是基于分治思想的，在递归过程中，每次从待排序区间选取一个元素（这个值的位置随意，可以是两端，也可以是中间，也有为了处理基准值而专门写一个方法的）作为基准记录，遍历整个区间，将所有比基准记录小的元素移动到基准记录的左边，而所有比基准记录大的元素移动到基准记录的右边。之后分别对基准记录的左边和右边两个区间进行快速排序，直至将整个区间排序完成。

以下讨论不同的几种实现方式，都以从小到大排序为准。

基准值最左/最右+双指针

覆蓋值（标准算法）

这种方法将基准值先保存下来，用两个指针分别从左边和右边遍历待排序区间，注意，此处根据基准值在左边或右边的情况不同：
如果选取最左边的值为基准值，则需要用比它小的值来放在基准值原来的位置，这个值一定是从右侧开始遍历取到的，因为左边指针遇到比基准值大的停下来，右边指针遇到比基准值小的停下来，所以首先走右边指针，将它指向的值覆蓋基准值的位置，然后走左边，遇到比基准值大的数值，覆蓋右边指针指的位置，这样依此覆蓋和往中间遍历，直到左右指针相遇，这时把基准值放到这个下标位置，完成一轮排序，左边的都比它小，右边的都比它大，具体实现如下：

function quikSort1(arr, left, right) {
    if (left > right) {return;}
    var pivot = arr[left];
    var l = left, r = right;

    while (l < r) {
        while (r > l && arr[r] >= pivot) { r--; }
        arr[l] = arr[r];

       while (l < r && arr[l] <= pivot) { l++; }
        arr[r] = arr[l];
    }
    arr[r] = pivot;
    if (left < r) { quikSort1(arr, left, r-1); }
    if (right > l) { quikSort1(arr, l+1, right); }
}

同理，如果是取右边值为基准值，则先走左边指针：

function quikSort1(arr, left, right) {
    if (left > right) {return;}
    var pivot = arr[right];
    var l = left, r = right;

    while (l < r) {
        while (l < r && arr[l] <= pivot) { l++; }
        arr[r] = arr[l];

        while (r > l && arr[r] >= pivot) { r--; }
        arr[l] = arr[r];
    }
    arr[r] = pivot;
    if (left < r) { quikSort1(arr, left, r-1); }
    if (right > l) { quikSort1(arr, l+1, right); }
}

这里有一个细节，在arr[r] = arr[j]之类的覆蓋结束后，可以把被覆蓋的位置加一或减一即r--，因为这个位置被覆蓋了，可以直接跳过从下一位开始比较。

交换值（两头交换法）

在这种实现方式中，可以使用不断覆蓋值，最后把基准值放进来的方法，也有先保存l和r的下标位置，然后直接交换这两个位置数值的方法，在这种情况下，基准值不会被覆蓋，也不需要在一轮比较结束后插入，但指针下标在交换后需要各自增长一位。实现如下：

function quickSort2(arr, left, right) {
    var pivot = arr[left], i = left, j = right; // 以最左边的数为基准，i是左zhizhen，往右走，j是右指针，往左走
    do{
        while (i <= j && arr[i] < pivot) {
            i++;
        }// 从左边寻找比基准数大的数
        while (i <= j && arr[j] > pivot) {
            j--;
        }// 从右边寻找比基准数小的数
        if (i <= j) {
            // 找完了，交换
            var temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
            i ++;
            j --;
            // 指针继续挪动，然后比较交换，直到指针相遇
        }
    }while(i <= j);
    // 此时已经分成左右两部分，左边比基准小，右边比基准大
    if (left < j) {
        //对左边部分排序
        quickSort2(arr, left, j);
    }
    if (i < right) {
        //对右边部分排序
        quickSort2(arr, i, right);
    }
}

基准值最左/最右+单指针遍历（两头交换法的另一种实现）

这种实现方式的思路是，以最左或最右为基准值，假设将待排序区间分为大于小于基准值的两个区间S1和S2，遍历整个区间把数值划分到这两个区域中。
首先设定一个下标m，指向S1的起始点，也就是基准值的位置，该下标表示S1区间的结束位置（一开始就是0，然后随着区间变大而增加），然后使用一个下标指针k从m的位置开始依次遍历，遇到比基准值小的，就把m增加一位，然后交换k与m的值，这样逐渐把比基准值小的值都挪到靠近基准值的位置，比基准值大的则不处理，一趟结束后，m左边的都比基准值小，右边都比基准值大，这时交换基准值和m下标上的值，让基准值处于S1和S2的分界处，然后递归排序左边到到m，和m到右边两个区域。具体实现：

function quickSort4(arr, left, right) {
  var pivot = arr[left]; // p 为基准值
  var m = left; // 用S1 and S2 表示基准值两边两个空的区域,m表示排好序区域最右侧的位置下标
  for (var k = left+1; k <= right; k++) { // 从第二位开始遍历后面的值
    if (arr[k] < pivot) { // 比基准值小
      m++; // S1区域增加一个元素
      // 交换该值和存储指数值
      var temp = arr[k];
      arr[k] = arr[m];
      arr[m] = temp;
    } // 对大于基准值的不做处理
  }
  // 交换m位置的值和基准值（m此时在S1和S2交界处）
  var temp = arr[left];
  arr[left] = arr[m];
  arr[m] = temp;
  if(left< right) {
    quickSort4(arr, left, m-1);
    quickSort4(arr, m+1, right); 
  }
}

也可以拆分成两个函数：

function partition(arr, left, right) {
  var pivot = arr[left]; // 基准值
  var m = left;
  for (var k = left+1; k <= right; k++) {
    if (arr[k] < pivot) { // 比基准值小
      m++; // 存储指数+1
      var temp = arr[k];
      arr[k] = arr[m];
      arr[m] = temp;
    } // notice that we do nothing in case 1: arr[k] >= p
  }
  var temp = arr[left];
  arr[left] = arr[m];
  arr[m] = temp;
  return m; // 返回存储指数位置，用于快速排序
}
function quickSort3(arr, left, right) {
  if (left < right) {
    var pivotIdx = partition(arr, left, right); // O(N)
    // a[left..right] ~> a[left..pivotIdx–1], pivot, a[pivotIdx+1..right]
    quickSort3(arr, left, pivotIdx-1); // recursively sort left subarray
    // a[pivotIdx] = pivot is already sorted after partition
    quickSort3(arr, pivotIdx+1, right); // then sort right subarray
  }
}

该实现方式来自VISUALGO

简单粗暴的使用数组

来自快速排序（Quicksort）的Javascript实现
这种方式是选取一个基准值，然后新建两个数组，把大于和小于基准值的分别放在两个数组中，递归排序两个数组，然后合并。

var quickSort = function(arr) {
　　if (arr.length <= 1) { return arr; }
　　var pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
　　var pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
　　var left = [];
　　var right = [];
　　for (var i = 0; i < arr.length; i++){ 　　　　if (arr[i] < pivot) { 　　　　　　left.push(arr[i]); 　　　　} else { 　　　　　　right.push(arr[i]); 　　　　}
　　}
　　return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));
};
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