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题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

思路整理一下：

首先交待一下异或的基本性质：2个相同的数异或等于0，且异或操作(^)满足结合律和交换律。

再来考虑一种简单一点的情况：一个数组中只有一个元素出现唯一的一次，而有其他元素都出现2次。

那么我们用0依次异或数组中每一个元素，得到的就是那个唯一的元素。因为我们可以利用交换律和结合律将相同的元素移动到一起，那么在利用结合律，相同的元素两两先异或，得到0，最后得到很多0和唯一的元素异或，所以最终的答案就是那个唯一的元素。

所以，如果我们能把原来问题中的数组，分成2个子数组，使得每个子数组中都只有一个唯一的元素以及很多成对的元素，那么我们就可以求出每个子数组中唯一的元素，最终就可以得到原数组中2个出现次数唯一的元素。

方法是这样的：

1. 首先数组中所有元素依次异或，因为相同的元素异或得到0，所以最终的答案就等于那2个唯一的元素a^b的值。

2. 因为a,b不同，所以异或得到的答案肯定是不等于0的，那么我们就找到a^b的二进制表示中第一个为1的位，假如是第k位。而a,b两个数在第k位上是不同的，一个为0，一个为1

3. 接下来我们将第k位是1的分成一组，第k位是0的分成一组，如果2个元素相同，那么他们第k位肯定是一样的，所以肯定被分到同一组中。而a,b则被分到2组中去了。

然后我们就可以在每个分组中异或每一个元素，最终就可以得到那2个唯一的元素。

代码:

[cpp] 
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1. #include “stdafx.h”  
2. #include<iostream>  
3. using namespace std;  
4.   
5. int getFirstOne(int num)  
6. {  
7.     int pos = 1;  
8.     while(!(num&0x01))  
9.     {  
10.         num = num>>1;  
11.         pos++;  
12.     }  
13.     return pos;  
14. }  
15.   
16. bool isOne(int num,int pos)  
17. {  
18.     num = num>>(pos-1);  
19.     return num&0x01;  
20. }  
21. void getNum(int a[],int len, int &num1, int &num2)  
22. {  
23.     int pivot = 0;  
24.     for(int i=0;i<len;i++)  
25.     {  
26.         pivot ^= a[i];  
27.     }  
28.     int pos = getFirstOne(pivot);  
29.     for(int i=0;i<len;i++)  
30.     {  
31.         if(isOne(a[i],pos))  
32.         {  
33.             num1 ^= a[i];  
34.         }else{  
35.             num2 ^= a[i];  
36.         }  
37.     }  
38. }  
39.   
40. int main()  
41. {   int num1 = 0,num2 = 0;  
42.     int a[] = {1,2,3,4,5,2,3,4,5,6};  
43.     int len = sizeof(a)/sizeof(int);  
44.     getNum(a,len,num1,num2);  
45.     //cout<<isOne(11,3);  
46.     cout<<“num1 = “<<num1<<endl;  
47.     cout<<“num2 = “<<num2<<endl;  
48.     getchar();  
49.     return 0;  
50. }